Задание 5 из 5. Покраска беседки Воспользуйтесь текстом, расположенным справа. Запишите ответ на вопрос, a также свои вычисления и рассуждения. Папа и Миша решили покрасить пол беседки. Папа красит в среднем 3 м² в час. Миша в два раза меньше. Схема пола изображена на рисунке 4, она та же, что в задании 2. Когда Миша и папа начали красить, было 15.00. B 19 часов начнётся футбольный матч, который они хотят посмотреть. Успеют ли они покрасить пол до начала матча? Ответ аргументируйте:

Для решения задачи необходимо вычислить площадь пола беседки и время, которое потребуется папе и Мише, чтобы её покрасить. Сравнить полученное время с имеющимся временем до начала футбольного матча.

1. Вычислим площадь пола беседки, состоящей из прямоугольника и двух трапеций. Размеры указаны в миллиметрах. Переведём размеры в метры: 4300 мм = 4,3 м; 5000 мм = 5 м; 2500 мм = 2,5 м.

   Площадь прямоугольника:

   $$S_{прямоугольника} = 4,3 \cdot 2,5 = 10,75 \text{ м}^2$$

   Две трапеции образуют параллелограмм, основание которого равно (5 - 2,5) = 2,5 м, высота 4,3 м.

   Площадь параллелограмма:

   $$S_{параллелограмма} = 4,3 \cdot 2,5 = 10,75 \text{ м}^2$$

   Общая площадь пола беседки:

   $$S_{общая} = S_{прямоугольника} + S_{параллелограмма} = 10,75 + 10,75 = 21,5 \text{ м}^2$$

2. Определим скорость покраски пола Мишей:

   Миша красит в два раза медленнее папы, то есть 3 м²/ч ∶ 2 = 1,5 м²/ч.

3. Определим общую скорость покраски пола папой и Мишей:

   3 м²/ч + 1,5 м²/ч = 4,5 м²/ч.

4. Вычислим время, которое потребуется папе и Мише для покраски всего пола беседки:

   21,5 м² ∶ 4,5 м²/ч ≈ 4,78 ч.

5. Определим, сколько времени есть у папы и Миши до начала матча:

   19:00 - 15:00 = 4 часа.

6. Сравним время, необходимое для покраски, и время до начала матча:

   4,78 ч > 4 ч.

   Следовательно, папа и Миша не успеют покрасить пол до начала матча.

Ответ: Папа и Миша не успеют покрасить пол до начала матча.