Задание 5 из 5. Покраска сарая Воспользуйтесь текстом, расположенным справа. Запишите ответ на вопрос, a также свои вычисления и рассуждения. Папа и Вася решили покрасить пол сарая. Папа красит в среднем 3 м² в час. Вася в два раза меньше. Схема пола изображена на рисунке 4, она та же, что в задании 2. Когда Вася и папа начали красить, было ровно 11 часов утра. В 15.30 начинается фильм, который они хотят посмотреть. Успеют ли они покрасить пол до начала фильма? Ответ аргументируйте:

Для решения данной задачи, нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить площадь пола сарая.
2. Вычислить скорость покраски пола Васи и папы вместе.
3. Вычислить время, необходимое для покраски пола.
4. Сравнить полученное время с имеющимся временем до начала фильма.

Рассмотрим чертеж пола сарая. Фигура состоит из прямоугольника и трапеции. Необходимо найти площадь пола сарая.

1. Переведем размеры из миллиметров в метры, так как скорость покраски дана в квадратных метрах в час:

   $$2500 \text{ мм} = 2.5 \text{ м}$$, $$5000 \text{ мм} = 5 \text{ м}$$

2. Найдем площадь прямоугольника:

   $$S_{прямоугольника} = 5 \cdot 2.5 = 12.5 \text{ м}^2$$

3. Найдем площадь трапеции:

   $$S_{трапеции} = \frac{a+b}{2} \cdot h = \frac{2.5 + 5}{2} \cdot 5 = \frac{7.5}{2} \cdot 5 = 3.75 \cdot 5 = 18.75 \text{ м}^2$$

4. Найдем общую площадь пола сарая:

   $$S_{общая} = S_{прямоугольника} + S_{трапеции} = 12.5 + 18.75 = 31.25 \text{ м}^2$$

5. Вычислим скорость покраски Васи:

   $$V_{Васи} = \frac{3}{2} = 1.5 \text{ м}^2/час$$

6. Вычислим общую скорость покраски Васи и папы:

   $$V_{общая} = V_{папы} + V_{Васи} = 3 + 1.5 = 4.5 \text{ м}^2/час$$

7. Вычислим время, необходимое для покраски пола:

   $$t = \frac{S_{общая}}{V_{общая}} = \frac{31.25}{4.5} \approx 6.94 \text{ часа}$$

8. Переведем 0,94 часа в минуты:

   $$0.94 \cdot 60 = 56.4 \approx 56 \text{ минут}$$

9. Получаем, что время покраски пола примерно 6 часов 56 минут.

10. Определим, сколько времени есть у Васи и папы до начала фильма:

    $$15 \text{ часов } 30 \text{ минут} - 11 \text{ часов } 00 \text{ минут} = 4 \text{ часа } 30 \text{ минут}$$

    4 часа 30 минут < 6 часов 56 минут, следовательно, Вася и папа не успеют покрасить пол до начала фильма.

Ответ: Нет, не успеют.