Задание № 4: Из дома в школу Коля вышел на 6 минут позже Оли, но шёл в 3 раза быстрее, чем она. Через сколько минут после своего выхода Коля догонит Олю?

Пусть скорость Оли равна $$v$$, тогда скорость Коли равна $$3v$$. Пусть время, которое Оля шла до выхода Коли, равно 6 минутам. Тогда расстояние, которое прошла Оля до выхода Коли, равно $$6v$$. Пусть время, через которое Коля догонит Олю, равно $$t$$ минутам. Тогда расстояние, которое пройдет Оля за это время, равно $$vt$$, а расстояние, которое пройдет Коля за это время, равно $$3vt$$. Чтобы Коля догнал Олю, он должен пройти расстояние, которое прошла Оля за 6 минут плюс расстояние, которое Оля прошла за время $$t$$. Таким образом, получаем уравнение: $$3vt = 6v + vt$$ Разделим обе части уравнения на $$v$$: $$3t = 6 + t$$ $$3t - t = 6$$ $$2t = 6$$ $$t = 3$$ Таким образом, Коля догонит Олю через 3 минуты после своего выхода. Ответ: 3