Задание 16 из 20: Вычислить 56.95/455 Выберите правильный ответ:

Для решения данного задания необходимо упростить выражение, используя свойства степеней.

Дано: $$ \frac{5^6 \cdot 9^5}{45^5} $$

Преобразуем выражение:

• Разложим 45 как произведение 5 и 9: $$45 = 5 \cdot 9$$.
• Заменим 45 в знаменателе на $$5 \cdot 9$$: $$ \frac{5^6 \cdot 9^5}{(5 \cdot 9)^5} $$
• Применим свойство степеней $$(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$$ к знаменателю: $$ \frac{5^6 \cdot 9^5}{5^5 \cdot 9^5} $$
• Разделим степени с одинаковыми основаниями, используя свойство $$ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $$: $$ \frac{5^6}{5^5} \cdot \frac{9^5}{9^5} = 5^{6-5} \cdot 9^{5-5} = 5^1 \cdot 9^0 $$
• Упростим выражение, учитывая, что любое число в степени 0 равно 1: $$ 5^1 \cdot 9^0 = 5 \cdot 1 = 5 $$

Следовательно, правильный ответ: 5.

Ответ: 5