Задание 4. Как можно найти площадь фигуры, если она не укладывается в клетки полностью? Приведите пример.

Площадь фигуры, которая не укладывается в клетки полностью, можно найти несколькими способами:

1. Разбить фигуру на части, которые являются простыми фигурами (прямоугольники, треугольники), и вычислить площадь каждой части, а затем сложить их.
2. Достроить фигуру до прямоугольника и вычесть площади лишних частей.
3. Использовать формулу Пика, если фигура нарисована на клетчатой бумаге и вершины находятся в узлах сетки: $$S = B + \frac{\Gamma}{2} - 1$$, где B - количество целых клеток внутри фигуры, а Γ - количество узлов на границе фигуры.

Пример: Найдем площадь круга радиуса 2, используя формулу площади круга $$S = \pi R^2$$. В данном случае $$S = \pi \cdot 2^2 = 4\pi \approx 12.56$$.

Ответ: Разбить на части, достроить до прямоугольника, использовать формулу Пика.