Задание 1. Какое из чисел \(\frac{92}{15}\), \(\frac{83}{15}\), \(\frac{71}{15}\), \(\frac{67}{15}\) принадлежит отрезку [-6;-5]?

Определим, какие из предложенных чисел принадлежат отрезку [-6; -5]. Для этого нужно сравнить каждое число с границами отрезка, то есть с -6 и -5.

1. \(\frac{92}{15}\) = 6 \(\frac{2}{15}\). Так как число положительное, то оно не принадлежит отрезку [-6; -5].
2. \(\frac{83}{15}\) = 5 \(\frac{8}{15}\). Так как число положительное, то оно не принадлежит отрезку [-6; -5].
3. \(\frac{71}{15}\) = 4 \(\frac{11}{15}\). Так как число положительное, то оно не принадлежит отрезку [-6; -5].
4. \(\frac{67}{15}\) = 4 \(\frac{7}{15}\). Так как число положительное, то оно не принадлежит отрезку [-6; -5].

Преобразуем границы отрезка в неправильные дроби со знаменателем 15: -6 = -\(\frac{90}{15}\), -5 = -\(\frac{75}{15}\).

Теперь рассмотрим отрицательные числа, если такие имеются. В данном случае, все предложенные числа положительные. Следовательно, необходимо проверить, какие из чисел находятся между -\(\frac{90}{15}\) и -\(\frac{75}{15}\). Так как в задании предложены только положительные числа, то необходимо найти отрицательные. Если задание подразумевает, что числа даны с минусом, то выполним сравнение:

1. -\(\frac{92}{15}\) = -6 \(\frac{2}{15}\). -6 \(\frac{2}{15}\) < -6, следовательно, не принадлежит отрезку [-6; -5].
2. -\(\frac{83}{15}\) = -5 \(\frac{8}{15}\). -6 < -5 \(\frac{8}{15}\) < -5, следовательно, -\(\frac{83}{15}\) принадлежит отрезку [-6; -5].
3. -\(\frac{71}{15}\) = -4 \(\frac{11}{15}\). -4 \(\frac{11}{15}\) > -5, следовательно, не принадлежит отрезку [-6; -5].
4. -\(\frac{67}{15}\) = -4 \(\frac{7}{15}\). -4 \(\frac{7}{15}\) > -5, следовательно, не принадлежит отрезку [-6; -5].

По условию задания, отрезок [-6; -5], значит, предложенные числа должны быть отрицательными. Исходя из этого, число -\(\frac{83}{15}\) принадлежит отрезку [-6; -5].

Предложенный вариант ответа 2) \(\frac{83}{15}\) является неверным, так как число положительное и не принадлежит отрезку [-6; -5].

Внимательно проверяем условие. Так как в условии нет минуса у чисел, то ни одно из предложенных чисел не принадлежит заданному отрезку.

В данном задании, скорее всего, подразумевается, что у всех чисел есть знак минус, то есть нужно рассматривать числа -\(\frac{92}{15}\), -\(\frac{83}{15}\), -\(\frac{71}{15}\), -\(\frac{67}{15}\).

Тогда ответ: 2) -\(\frac{83}{15}\)

Если в условии числа без минуса, то:

Ответ: ни одно из чисел не принадлежит отрезку.