Задание № 5 25 1M 25 (1 балл) Длина прямоугольной комнаты равна 6 м, что на 1 больше ширины. Сколько упаковок плинтуса необходимо купить, чтобы закрепить по периметру пола комнаты, если в одной упаковке 10 погонных метров плинтуса?

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько шагов:

1. Найти ширину комнаты.
2. Вычислить периметр комнаты.
3. Определить необходимое количество плинтуса.
4. Рассчитать количество упаковок плинтуса.

1. Найдем ширину комнаты:

Ширина комнаты на $$1\frac{9}{25}$$ м меньше длины, которая равна $$6\frac{7}{25}$$ м. Переведем смешанные дроби в неправильные:

$$6\frac{7}{25} = \frac{6 \cdot 25 + 7}{25} = \frac{150 + 7}{25} = \frac{157}{25}$$.

$$1\frac{9}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 9}{25} = \frac{25 + 9}{25} = \frac{34}{25}$$.

Теперь вычтем из длины комнаты разницу, чтобы найти ширину:

$$\frac{157}{25} - \frac{34}{25} = \frac{157 - 34}{25} = \frac{123}{25}$$.

Ширина комнаты равна $$\frac{123}{25}$$ м или, переведя в смешанную дробь, $$4\frac{23}{25}$$ м.

2. Вычислим периметр комнаты:

Периметр прямоугольника равен $$2 \cdot (длина + ширина)$$.

Длина = $$\frac{157}{25}$$ м, Ширина = $$\frac{123}{25}$$ м.

Периметр = $$2 \cdot (\frac{157}{25} + \frac{123}{25}) = 2 \cdot \frac{157 + 123}{25} = 2 \cdot \frac{280}{25} = \frac{560}{25} = \frac{112}{5}$$ м.

Периметр равен $$\frac{112}{5}$$ м или, переведя в десятичную дробь, 22,4 м.

3. Определим необходимое количество плинтуса:

Периметр комнаты 22,4 м, следовательно, необходимо 22,4 метра плинтуса.

4. Рассчитаем количество упаковок плинтуса:

В одной упаковке 10 метров плинтуса. Чтобы узнать, сколько упаковок необходимо купить, разделим общее количество необходимого плинтуса на количество плинтуса в одной упаковке:

$$\frac{22.4}{10} = 2.24$$

Так как упаковки продаются только целыми числами, необходимо купить 3 упаковки плинтуса.

Ответ: 3