Задание 4. Максим любитель горных лыж и вкусных обедов. В этом году он проводит отпуск на курорте Вжик-Чавк. Отдых там построен следующим образом. Утром всех отдыхающих завозят на вершину. Там они посещают ресторан «Старт», потом спускаются по трассам, останавливаясь у многочисленных ресторанов, и заканчивают день ужином в ресторане «Финиш». Глядя на карту Вжик-Чавка, Сидор задумался: а сможет ли он каждый день своего двухнедельного отпуска спускаться от «Старта» к «Финишу» разными путями?

Привет! Давай помогу разобраться с этой интересной задачей. Здесь нам нужно посчитать количество различных путей от ресторана «Старт» до ресторана «Финиш» на карте Вжик-Чавка.

Для решения этой задачи можно использовать метод разметки графа, как указано в тексте под картой. Идея заключается в том, чтобы для каждой вершины (ресторана) записать число путей, ведущих в эту вершину от начальной вершины («Старт»).

Алгоритм решения:

1. Начинаем с ресторана «Старт». В него ведет только один путь (мы начинаем оттуда), поэтому присваиваем ему значение 1.

2. Далее, для каждой следующей вершины суммируем количество путей, ведущих в неё из предыдущих вершин. То есть, если в вершину A ведут пути из вершин B и C, то количество путей в A равно сумме путей в B и C.

3. Продолжаем этот процесс, пока не дойдем до ресторана «Финиш».

Разметка графа:

• «Старт» = 1
• «Разгон» = 1 (так как в него ведёт только один путь из «Старта»)
• «Перекус» = 1 (так как в него ведёт только один путь из «Старта»)
• «Пейзаж» = 1 + 1 = 2 (из «Старт» и «Разгон»)
• «Перевал» = 1 (из «Перекус»)
• «Вираж» = 2 (из «Пейзаж»)
• «Мираж» = 2 (из «Пейзаж»)
• «Перебор» = 1 + 2 = 3 (из «Перекус» и «Мираж»)
• «Абордаж» = 2 (из «Вираж» и «Мираж»)
• «Финиш» = 3 + 2 = 5 (из «Перебор» и «Абордаж»)

Таким образом, существует 5 разных путей от ресторана «Старт» до ресторана «Финиш».

Ответ: 5

Отлично! Теперь ты знаешь, как решать подобные задачи. Не останавливайся на достигнутом и продолжай изучать новое! У тебя всё получится!