Задание № 3: Маша, Саша и Даша решали задачи. Маша решила в 2 раза меньше, чем Саша и Даша вместе. Саша решила в 3 раза меньше, чем Маша и Даша вместе. Даша решила 20 задач. Сколько всего задач решили Маша, Саша и Даша? Введите ответ цифрами: 100

Обозначим количество задач, решенных Машей, как M, Сашей - S, Дашей - D.

Из условия задачи известны следующие соотношения:

1. M = (S + D) / 2
2. S = (M + D) / 3
3. D = 20

Подставим значение D = 20 в первые два уравнения:

1. M = (S + 20) / 2
2. S = (M + 20) / 3

Решим систему уравнений:

Из первого уравнения выразим S: S = 2M - 20

Подставим это выражение во второе уравнение: 2M - 20 = (M + 20) / 3

Решим уравнение относительно M:

$$3(2M - 20) = M + 20$$

$$6M - 60 = M + 20$$

$$5M = 80$$

$$M = 16$$

Теперь найдем S:

$$S = 2M - 20 = 2(16) - 20 = 32 - 20 = 12$$

Теперь найдем общее количество задач, решенных Машей, Сашей и Дашей:

$$M + S + D = 16 + 12 + 20 = 48$$

Ответ: 48