Задание 3. Могут ли 6 человек коснуться друг друга руками и ногами так, чтобы каждый из них касался ровно трёх других?

Да, это возможно. Представьте себе 6 человек, стоящих в кругу. Каждый человек касается двух своих соседей справа и слева. Чтобы каждый касался ещё одного человека, каждый должен протянуть руку через круг и коснуться человека, стоящего напротив него. Таким образом, каждый человек касается трех других.