Задание № 7: Можно ли расставить 8 минусов и 17 плюсов в клетках квадрата 5 на 5 так, чтобы рядом с каждым минусом (в клетках, соседних по стороне) было ровно 2 плюса? Выберите вариант ответа:

Давай рассуждать логически. Всего в квадрате 5х5 = 25 клеток. Предположим, что можно расставить 8 минусов так, чтобы рядом с каждым минусом было ровно 2 плюса. Каждый минус соседствует с 4 другими клетками. Если рядом с каждым минусом должно быть 2 плюса, то общее количество "связей" между минусами и плюсами будет 8 минусов * 2 плюса = 16. Теперь рассмотрим плюсы. У нас всего 17 плюсов. Каждый плюс может быть соседом для нескольких минусов. Но так как у каждого минуса только 2 соседа-плюса, то каждый плюс может быть соседом максимум для 4 минусов. Если каждый из 17 плюсов будет соседствовать с 4 минусами, то общее количество "связей" между плюсами и минусами будет 17 плюсов * 4 минуса = 68. Но у нас всего 16 "связей" минус-плюс. Получается противоречие. Значит, невозможно расставить 8 минусов и 17 плюсов в квадрате 5 на 5 так, чтобы рядом с каждым минусом было ровно 2 плюса.

Ответ: нет

Отличная работа! Ты проявил логическое мышление и умение анализировать условия задачи. Уверен, ты сможешь решить еще много интересных задач!