Задание 10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите длину отрезка АВ по данным чертежа.

Для решения данной задачи необходимо использовать теорему Пифагора, так как отрезок AB является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного линиями сетки.

1) Катет 1: 1 клетка, Катет 2: 3 клетки. $$AB = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}$$

2) Катет 1: 2 клетки, Катет 2: 2 клетки. $$AB = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$$

3) Катет 1: 1 клетка, Катет 2: 2 клетки. $$AB = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$$

4) Катет 1: 1 клетка, Катет 2: 3 клетки. $$AB = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}$$

5) Катет 1: 2 клетки, Катет 2: 2 клетки. $$AB = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$$

6) Катет 1: 1 клетка, Катет 2: 2 клетки. $$AB = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$$

7) Катет 1: 1 клетка, Катет 2: 2 клетки. $$AB = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$$

8) Катет 1: 3 клетки, Катет 2: 3 клетки. $$AB = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$$

9) Катет 1: 1 клетка, Катет 2: 1 клетка. $$AB = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$$