Задание 2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Question

Вопрос:

Задание 2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Необходимо найти координаты середины отрезка BC, а затем вычислить расстояние между точкой A и серединой отрезка BC, используя формулу расстояния между двумя точками.

1)

Координаты точек: A(2; 4), B(1; 5), C(1; 1).
Найдем координаты середины отрезка BC (точка M):
\[M_x = \frac{B_x + C_x}{2} = \frac{1 + 1}{2} = 1\]
\[M_y = \frac{B_y + C_y}{2} = \frac{5 + 1}{2} = 3\]
M(1; 3)
Найдем расстояние между точками A(2; 4) и M(1; 3):
\[AM = \sqrt{(A_x - M_x)^2 + (A_y - M_y)^2} = \sqrt{(2 - 1)^2 + (4 - 3)^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}\]

Ответ: \(\sqrt{2}\) см

2)

Координаты точек: A(1; 1), B(5; 5), C(5; 1).
Найдем координаты середины отрезка BC (точка M):
\[M_x = \frac{B_x + C_x}{2} = \frac{5 + 5}{2} = 5\]
\[M_y = \frac{B_y + C_y}{2} = \frac{5 + 1}{2} = 3\]
M(5; 3)
Найдем расстояние между точками A(1; 1) и M(5; 3):
\[AM = \sqrt{(A_x - M_x)^2 + (A_y - M_y)^2} = \sqrt{(1 - 5)^2 + (1 - 3)^2} = \sqrt{(-4)^2 + (-2)^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}\]

Ответ: \(2\sqrt{5}\) см

3)

Координаты точек: A(3; 4), B(1; 5), C(1; 1).
Найдем координаты середины отрезка BC (точка M):
\[M_x = \frac{B_x + C_x}{2} = \frac{1 + 1}{2} = 1\]
\[M_y = \frac{B_y + C_y}{2} = \frac{5 + 1}{2} = 3\]
M(1; 3)
Найдем расстояние между точками A(3; 4) и M(1; 3):
\[AM = \sqrt{(A_x - M_x)^2 + (A_y - M_y)^2} = \sqrt{(3 - 1)^2 + (4 - 3)^2} = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}\]

Ответ: \(\sqrt{5}\) см

4)

Координаты точек: A(4; 1), B(1; 5), C(5; 5).
Найдем координаты середины отрезка BC (точка M):
\[M_x = \frac{B_x + C_x}{2} = \frac{1 + 5}{2} = 3\]
\[M_y = \frac{B_y + C_y}{2} = \frac{5 + 5}{2} = 5\]
M(3; 5)
Найдем расстояние между точками A(4; 1) и M(3; 5):
\[AM = \sqrt{(A_x - M_x)^2 + (A_y - M_y)^2} = \sqrt{(4 - 3)^2 + (1 - 5)^2} = \sqrt{1^2 + (-4)^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17}\]

Ответ: \(\sqrt{17}\) см

5)

Координаты точек: A(1; 4), B(1; 5), C(1; 1).
Найдем координаты середины отрезка BC (точка M):
\[M_x = \frac{B_x + C_x}{2} = \frac{1 + 1}{2} = 1\]
\[M_y = \frac{B_y + C_y}{2} = \frac{5 + 1}{2} = 3\]
M(1; 3)
Найдем расстояние между точками A(1; 4) и M(1; 3):
\[AM = \sqrt{(A_x - M_x)^2 + (A_y - M_y)^2} = \sqrt{(1 - 1)^2 + (4 - 3)^2} = \sqrt{0^2 + 1^2} = \sqrt{1} = 1\]

Ответ: 1 см

6)

Координаты точек: A(3; 1), B(1; 1), C(5; 1).
Найдем координаты середины отрезка BC (точка M):
\[M_x = \frac{B_x + C_x}{2} = \frac{1 + 5}{2} = 3\]
\[M_y = \frac{B_y + C_y}{2} = \frac{1 + 1}{2} = 1\]
M(3; 1)
Найдем расстояние между точками A(3; 1) и M(3; 1):
\[AM = \sqrt{(A_x - M_x)^2 + (A_y - M_y)^2} = \sqrt{(3 - 3)^2 + (1 - 1)^2} = \sqrt{0^2 + 0^2} = \sqrt{0} = 0\]

Ответ: 0 см