Задание 6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображена сложная фигура. Найдите площадь фигуры с помощью формулы Пика. 1) Количество точек красного цвета (точки в узлах клетки на границах фигуры, в том числе и в вершинах. Обозначим Г). 2) Количество точек зелёного цвета (внутренние точки в узлах клетки. Обозначим В). 3) Для вычисления площади используйте формулу Пика S = Г+ - - 1. 2 Ответ:

Для решения задачи необходимо использовать формулу Пика:

$$S = \Gamma + \frac{B}{2} - 1$$

где $$S$$ - площадь фигуры, $$\Gamma$$ - количество точек на границе фигуры, $$B$$ - количество точек внутри фигуры.

1. Определим количество точек на границе фигуры $$\Gamma$$. Посчитаем количество точек красного цвета, лежащих на границе фигуры. Их количество равно 16. Следовательно, $$\Gamma = 16$$.
2. Определим количество точек внутри фигуры $$B$$. Посчитаем количество точек зеленого цвета, лежащих внутри фигуры. Их количество равно 17. Следовательно, $$B = 17$$.
3. Подставим значения $$\Gamma$$ и $$B$$ в формулу Пика:

$$S = 16 + \frac{17}{2} - 1 = 16 + 8.5 - 1 = 24.5$$

Площадь фигуры равна 24,5 квадратных сантиметра, так как размер каждой клетки 1 см х 1 см.

Ответ: 24,5