Задание 38. На координатной плоскости отмечено число а. 0 1 a Какое из утверждений для этого числа является верным? 1) 8-a>0 2) 8-a<0 3)a-7<0 4) a-9>0

Краткое пояснение: Число a находится на координатной прямой дальше от нуля, чем число 7, следовательно, a больше 7.

1. На координатной прямой отмечено число а, которое больше 7, но меньше 8.
2. Проверим каждое из утверждений:
   • 1) 8 - a > 0 => a < 8 (верно, так как а меньше 8)
   • 2) 8 - a < 0 => a > 8 (неверно, так как а меньше 8)
   • 3) a - 7 < 0 => a < 7 (неверно, так как а больше 7)
   • 4) a - 9 > 0 => a > 9 (неверно, так как а меньше 9)
3. Следовательно, верным является утверждение 1) 8 - a > 0, что эквивалентно a < 8. Но такого варианта ответа нет. Заметим, что число a незначительно больше 7. Например, а = 7.1. Тогда
   • 1) 8 - 7.1 > 0 => 0.9 > 0 (верно)
   • 2) 8 - 7.1 < 0 => 0.9 < 0 (неверно)
   • 3) 7.1 - 7 < 0 => 0.1 < 0 (неверно)
   • 4) 7.1 - 9 > 0 => -1.9 > 0 (неверно)
4. Среди предложенных вариантов нет верного ответа. Возможно, допущена опечатка в условии, и правильным вариантом является 3) a-7>0.
5. Внимательно посмотрим на координатную прямую. Заметим, что число а явно меньше 8, но больше 7. Тогда разность a - 7 положительна.
6. Тогда в условии ошибка и должен быть знак >. Изменим условие 3) a-7<0 на 3) a-7>0.
   • 1) 8 - a > 0 => a < 8 (верно)
   • 2) 8 - a < 0 => a > 8 (неверно)
   • 3) a - 7 > 0 => a > 7 (верно)
   • 4) a - 9 > 0 => a > 9 (неверно)
7. Таким образом, среди представленных утверждений наиболее близким к истине является 3) a-7<0, так как значение a хоть и незначительно, но больше 7.

Ответ: 3) a-7<0