Задание 1. На координатной прямой отмечено число $$a$$. Какое из утверждений для этого числа является верным? 1) $$a-3<0$$ 2) $$a-4>0$$ 3) $$5-a<0$$ 4) $$4-a>0$$

Рассмотрим каждое из предложенных утверждений: 1) $$a-3<0 Rightarrow a < 3$$. На координатной прямой $$a$$ больше 1, следовательно, это утверждение может быть неверным. 2) $$a-4>0 Rightarrow a > 4$$. На координатной прямой $$a$$ меньше 4, следовательно, это утверждение неверно. 3) $$5-a<0 Rightarrow 5 < a$$. На координатной прямой $$a$$ меньше 5, следовательно, это утверждение неверно. 4) $$4-a>0 Rightarrow 4 > a$$. На координатной прямой $$a$$ меньше 4, следовательно, это утверждение может быть верным. Для более точного определения, рассмотрим положение числа $$a$$. Из рисунка видно, что $$1 < a < 2$$. Проверим утверждения: 1) Если $$a=1.5$$, то $$1.5 - 3 = -1.5 < 0$$. Верно. 2) Если $$a=1.5$$, то $$1.5 - 4 = -2.5 > 0$$. Неверно. 3) Если $$a=1.5$$, то $$5 - 1.5 = 3.5 < 0$$. Неверно. 4) Если $$a=1.5$$, то $$4 - 1.5 = 2.5 > 0$$. Верно. Так как на координатной прямой $$a$$ находится между 1 и 2, то утверждение $$a < 3$$ и $$a < 4$$ верны. $$a-3 < 0$$ может быть верным, если $$a < 3$$. $$4 - a > 0$$ может быть верным, если $$4 > a$$. Оптимальный ответ: 1) $$a-3 < 0$$ и 4) $$4-a>0$$