Задание 15. На рисунке ∠AOC = 58°, точка O – центр окружности. Найдите ∠ABC.

Дано: ∠AOC = 58°, O - центр окружности.

Найти: ∠ABC.

Решение:

∠ABC - вписанный угол, опирающийся на дугу AC.

∠AOC - центральный угол, опирающийся на дугу AC.

Известно, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, ∠ABC = 1/2 * ∠AOC.

$$∠ABC = \frac{1}{2} * 58° = 29°$$

Ответ: 29°