Задание 29.6. На рисунке б показано, как меняется с течением времени смещение груза пружинного маятника (рис. а) от положения равновесия. Чему равна наибольшая сила, с которой пружина действует на груз массой 0,12 кг?

Давайте решим эту задачу по шагам. 1. **Запишем условие задачи:** * Масса груза \(m = 0,12\) кг * Из графика находим амплитуду колебаний \(A = 0,2\) м * Найти наибольшую силу \(F_{\text{max}}\) 2. **Вспомним закон Гука:** \(F = kx\), где: * \(F\) - сила упругости * \(k\) - жесткость пружины * \(x\) - смещение от положения равновесия 3. **Определим период колебаний \(T\) из графика:** Из графика видно, что период \(T = 0,8\) с. 4. **Найдем циклическую частоту \(\omega\):** \(\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2 \cdot 3.14}{0.8} = \frac{6.28}{0.8} \approx 7.85\) рад/с 5. **Найдем жесткость пружины \(k\) , используя формулу для циклической частоты:** \(\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}\) \(\omega^2 = \frac{k}{m}\) \(k = m \omega^2\) \(k = 0,12 \cdot (7.85)^2 = 0,12 \cdot 61.6225 \approx 7.39\) Н/м 6. **Найдем максимальную силу, используя закон Гука и амплитуду:** Наибольшая сила возникает при максимальном смещении, то есть при \(x = A\). \(F_{\text{max}} = kA = 7.39 \cdot 0.2 \approx 1.48\) Н **Ответ:** Наибольшая сила, с которой пружина действует на груз, равна примерно **1.48 Н**. **Дано:** \(m = 0,12\) кг \(A = 0,2\) м \(T = 0,8\) с **Найти:** \(F_{\text{max}} - ?\) **Решение:** \[\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0.8} \approx 7.85 \text{ рад/с}\] \[k = m \omega^2 = 0.12 \cdot (7.85)^2 \approx 7.39 \text{ Н/м}\] \[F_{\text{max}} = kA = 7.39 \cdot 0.2 \approx 1.48 \text{ Н}\] **Ответ:** \(F_{\text{max}} \approx 1.48\) Н