Задание № 8 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-18; 6). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [-13; 1].

Пошаговое решение:

• Определим отрезок, на котором нужно найти точки минимума: [-13; 1].
• Точка минимума – это точка, в которой производная меняет знак с отрицательного на положительный. На графике производной это соответствует переходу графика с области ниже оси x в область выше оси x.
• Анализируем график на отрезке [-13; 1]:
• Находим точки пересечения графика производной с осью x на заданном отрезке.
• Определяем знаки производной до и после каждой точки пересечения.
• На отрезке [-13; 1] график производной пересекает ось x в следующих точках, где производная меняет знак с минуса на плюс: x ≈ -10 и x ≈ -4.

Ответ: 2