Задание 9. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события В.

Рассмотрим первое дерево. Вероятность события B складывается из двух ветвей:

• Ветвь 1: S → A → B: 0.25 * 0.2 = 0.05
• Ветвь 2: S → Ā → B: 0.75 * 0.833 = 0.625

Общая вероятность события B: 0.05 + 0.5 = 0.625

Рассмотрим второе дерево. Вероятность события B складывается из двух ветвей:

• Ветвь 1: S → A → B: 0.75 * 0.4 = 0.3
• Ветвь 2: S → Ā → B: 0.25 * 0.2 = 0.05

Общая вероятность события B: 0.3 + 0.05 = 0.35

Рассмотрим третье дерево. Вероятность события B складывается из двух ветвей:

• Ветвь 1: S → A → B: 0.75 * 0.2 = 0.15
• Ветвь 2: S → Ā → B: 0.25 * 0.6 = 0.15

Общая вероятность события B: 0.15 + 0.15 = 0.3

Рассмотрим четвертое дерево. Вероятность события B складывается из двух ветвей:

• Ветвь 1: S → A → B: 0.25 * 0.6 = 0.15
• Ветвь 2: S → Ā → B: 0.75 * 0.2 = 0.15

Общая вероятность события B: 0.15 + 0.15 = 0.3

Рассмотрим пятое дерево. Вероятность события B складывается из двух ветвей:

• Ветвь 1: S → A → B: 0.25 * 0.4 = 0.1
• Ветвь 2: S → Ā → B: 0.75 * 0.8 = 0.6

Общая вероятность события B: 0.1 + 0.6 = 0.7

Рассмотрим шестое дерево. Вероятность события B складывается из двух ветвей:

• Ветвь 1: S → A → B: 0.75 * 0.6 = 0.45
• Ветвь 2: S → Ā → B: 0.25 * 0.4 = 0.1

Общая вероятность события B: 0.45 + 0.1 = 0.55