Задание 2. На рисунке изображён график функции. Определите: a) область определения функции b) Нули функции c) Максимальное значение функции на промежутке [1; 3] d) Минимальное значение функции на промежутке [-1; 3] e) f(2), f(0), f(3) f) f(x) = 0, f(x) = -1 g) Сколько раз функция принимает значение равное 1?

Решение:

• a) Область определения функции: Область определения функции – это все значения x, для которых функция определена. Судя по графику, функция определена от -2 до 4.
• b) Нули функции: Нули функции – это точки, где график пересекает ось x, то есть f(x) = 0. По графику, это происходит примерно в x = -0.6, x = 1 и x = 2.6.
• c) Максимальное значение функции на промежутке [1; 3]: На этом промежутке график достигает минимального значения в точке x=2, y=-2.
• d) Минимальное значение функции на промежутке [-1; 3]: Минимальное значение функции на этом промежутке равно -2.
• e) f(2), f(0), f(3):
  • f(2) = -2
  • f(0) = 2
  • f(3) = 2
• f) f(x) = 0, f(x) = -1:
  • f(x) = 0 при x = -0.6, x = 1 и x = 2.6
  • f(x) = -1 при x ≈ -0.8 и x ≈ 2.4
• g) Сколько раз функция принимает значение равное 1?: Функция принимает значение, равное 1, три раза.

Ответ: см. решение