Задание 43.8. На рисунке показаны три луча (АО, ВО, СО), идущие от разных точечных источников света и падающие на границу «алмаз – воздух». Известно, что после преломления лучи идут по разным направлениям: ОК, OL, OM. a) Выделите одним цветом ход луча, который после преломления распространяется в направлении луча OL. Чему равен угол преломления этого луча? Как называется угол падения данного луча и каким символом его обозначают? б) Выделите другим цветом ход луча, который после преломления распространяется в направлении луча ОМ. Подсказка: воспользуйтесь свойством обратимости световых лучей. в) Выделите третьим цветом ход луча, который после преломления распространяется в направлении луча ОК. Напишите название явления, которое иллюстрирует ход этого луча. г) Определите и закрасьте на рисунке область среды 2 (алмаза), идущие из которой под различными углами лучи и падающие на границу раздела сред в точке О не выйдут из алмаза и будут иллюстрировать явление полного внутреннего отражения. д) Вычислите предельный угол падения светового луча со на границе «алмаз– воздух». Абсолютный показатель преломления алмаза п₂ = 2,4.

Привет! Давай вместе разберем эту интересную задачу по физике, чтобы тебе всё стало понятно.

a) Определение хода луча OL

Ход луча, который после преломления распространяется в направлении луча OL, это луч AO.

Угол преломления – это угол между преломленным лучом (OL) и нормалью (перпендикуляром) к поверхности раздела сред в точке преломления (точка O). На рисунке этот угол обозначен как угол между OL и OD.

Угол падения данного луча (AO) называется углом падения, и обычно обозначается символом \(\alpha\) или \(i\).

б) Определение хода луча OM

Ход луча, который после преломления распространяется в направлении луча OM, это луч BO. Подсказка о свойстве обратимости световых лучей здесь очень кстати: если луч света может идти из точки B в точку O и затем в точку M, то он также может идти в обратном направлении – из точки M в точку O и затем в точку B.

в) Определение хода луча OK и названия явления

Ход луча, который после преломления распространяется в направлении луча OK, это луч CO.

Явление, которое иллюстрирует ход этого луча, – преломление света.

г) Определение и затенение области среды 2

Чтобы определить и закрасить область среды 2 (алмаза), из которой лучи, падающие на границу раздела сред в точке O, не выйдут из алмаза и будут иллюстрировать явление полного внутреннего отражения, нужно учитывать, что полное внутреннее отражение происходит, когда угол падения больше или равен предельному углу полного внутреннего отражения.

К сожалению, я не могу закрасить область на вашем рисунке, так как не имею возможности редактировать изображения. Но я могу объяснить, как это сделать:

• Определите предельный угол полного внутреннего отражения (мы вычислим его в следующем пункте).
• Проведите линии, соответствующие этому углу, от точки O в обе стороны.
• Закрасьте область между этими линиями.

д) Вычисление предельного угла падения

Предельный угол падения \(\theta_c\) можно вычислить, используя закон преломления Снеллиуса и условие полного внутреннего отражения, когда угол преломления равен 90 градусов:

\[n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)\]

где:

• \(n_1\) – показатель преломления алмаза (2,4),
• \(\theta_1\) – предельный угол падения \(\theta_c\),
• \(n_2\) – показатель преломления воздуха (приблизительно 1),
• \(\theta_2\) – угол преломления (90 градусов).

Таким образом:

\[2.4 \sin(\theta_c) = 1 \sin(90^\circ)\]

\[\sin(\theta_c) = \frac{1}{2.4}\]

\[\theta_c = \arcsin(\frac{1}{2.4})\]

Вычислим значение \(\theta_c\):

\[\theta_c \approx 24.62^\circ\]