Задание 2: На рисунке с размером клетки 1х1 изображен параллелограмм ABCD. Используя рисунок, найдите sin∠BDC.

Чтобы найти \(sin∠BDC\), нам нужно рассмотреть треугольник BDC. Определим длины сторон. Видим, что BD можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4. Тогда по теореме Пифагора \(BD = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\). DC равен 4 (по клеточкам). Теперь опустим высоту BH на сторону DC. Эта высота равна 3 (по клеточкам). Тогда площадь параллелограмма можно найти как произведение основания на высоту: \(S_{BDC} = \frac{1}{2} * DC * BH = \frac{1}{2} * 4 * 3 = 6\). С другой стороны, площадь треугольника BDC можно выразить как \(S_{BDC} = \frac{1}{2} * BD * DC * sin∠BDC\). Подставляя известные значения, получаем \(6 = \frac{1}{2} * 5 * 4 * sin∠BDC\). Тогда \(sin∠BDC = \frac{6 * 2}{5 * 4} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} = 0.6\). Ответ: 0.6