Задание 11: На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле $$F_A = \alpha \rho g r^3$$, где $$\alpha = 4.2$$ – постоянная, $$r$$ – радиус аппарата в метрах, $$\rho = 1000 кг/м^3$$ – плотность воды, а $$g$$ – ускорение свободного падения (считайте $$g = 10 Н/кг$$). Какой может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше чем 2 688 000 Н? Ответ дайте в метрах.

Question

Вопрос:

Задание 11: На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле $$F_A = \alpha \rho g r^3$$, где $$\alpha = 4.2$$ – постоянная, $$r$$ – радиус аппарата в метрах, $$\rho = 1000 кг/м^3$$ – плотность воды, а $$g$$ – ускорение свободного падения (считайте $$g = 10 Н/кг$$). Какой может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше чем 2 688 000 Н? Ответ дайте в метрах.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Давайте решим эту задачу по шагам. 1. Запишем формулу и известные значения: $$F_A = \alpha \rho g r^3$$ $$F_A \le 2688000$$ Н $$\alpha = 4.2$$ $$\rho = 1000 кг/м^3$$ $$g = 10 Н/кг$$ 2. Подставим известные значения в формулу: $$2688000 = 4.2 \cdot 1000 \cdot 10 \cdot r^3$$ 3. Упростим уравнение: $$2688000 = 42000 \cdot r^3$$ 4. Выразим $$r^3$$: $$r^3 = \frac{2688000}{42000}$$ $$r^3 = 64$$ 5. Найдем $$r$$: $$r = \sqrt[3]{64}$$ $$r = 4$$ метра Ответ: 4