Задание 1. Наглядная геометрия Даны два круга с общим центром О. Площадь меньшего круга равна 243 см². Отрезок АВ = 4 см. Значение числа п≈3. Определи площадь большего круга. S = см².

Для решения данной задачи необходимо вспомнить формулу площади круга $$S = \pi R^2$$, где $$S$$ - площадь круга, $$\pi$$ - число пи, $$R$$ - радиус круга.

1) Найдем радиус меньшего круга. Известно, что площадь меньшего круга равна 243 см² и $$\pi ≈ 3$$.

$$S = \pi R^2$$

$$243 = 3 \cdot R^2$$

$$R^2 = \frac{243}{3}$$

$$R^2 = 81$$

$$R = \sqrt{81}$$

$$R = 9 \text{ см}$$

Радиус меньшего круга равен 9 см.

2) Найдем радиус большего круга. Известно, что отрезок AB = 4 см. Радиус большего круга равен сумме радиуса меньшего круга и отрезка AB.

$$R_{\text{большого}} = R_{\text{меньшего}} + AB$$

$$R_{\text{большого}} = 9 + 4$$

$$R_{\text{большого}} = 13 \text{ см}$$

Радиус большего круга равен 13 см.

3) Найдем площадь большего круга, используя формулу площади круга.

$$S = \pi R^2$$

$$S = 3 \cdot 13^2$$

$$S = 3 \cdot 169$$

$$S = 507 \text{ см}^2$$

Площадь большего круга равна 507 см².

Ответ: 507