Задание 2.5. Наибольшее количество единиц У какого числа, записанного в двоичной системе счисления, больше всего единиц? 338 3538 3B16 14616

Для того чтобы определить, у какого числа, записанного в двоичной системе счисления, больше всего единиц, необходимо перевести каждое из чисел в двоичную систему и посчитать количество единиц в каждом представлении.

1. Преобразуем число 33₈ в десятичную систему, а затем в двоичную:
   • $$33_8 = 3 \times 8^1 + 3 \times 8^0 = 24 + 3 = 27_{10}$$
   • Преобразуем 27₁₀ в двоичную: $$27 \div 2 = 13 \text{ (остаток 1)}$$ $$13 \div 2 = 6 \text{ (остаток 1)}$$ $$6 \div 2 = 3 \text{ (остаток 0)}$$ $$3 \div 2 = 1 \text{ (остаток 1)}$$ $$1 \div 2 = 0 \text{ (остаток 1)}$$ Таким образом, $$27_{10} = 11011_2$$ (4 единицы)
2. Преобразуем число 353₈ в десятичную систему, а затем в двоичную:
   • $$353_8 = 3 \times 8^2 + 5 \times 8^1 + 3 \times 8^0 = 3 \times 64 + 5 \times 8 + 3 = 192 + 40 + 3 = 235_{10}$$
   • Преобразуем 235₁₀ в двоичную: $$235 \div 2 = 117 \text{ (остаток 1)}$$ $$117 \div 2 = 58 \text{ (остаток 1)}$$ $$58 \div 2 = 29 \text{ (остаток 0)}$$ $$29 \div 2 = 14 \text{ (остаток 1)}$$ $$14 \div 2 = 7 \text{ (остаток 0)}$$ $$7 \div 2 = 3 \text{ (остаток 1)}$$ $$3 \div 2 = 1 \text{ (остаток 1)}$$ $$1 \div 2 = 0 \text{ (остаток 1)}$$ Таким образом, $$235_{10} = 11101011_2$$ (6 единиц)
3. Преобразуем число 3B₁₆ в десятичную систему, а затем в двоичную:
   • $$3B_{16} = 3 \times 16^1 + 11 \times 16^0 = 48 + 11 = 59_{10}$$
   • Преобразуем 59₁₀ в двоичную: $$59 \div 2 = 29 \text{ (остаток 1)}$$ $$29 \div 2 = 14 \text{ (остаток 1)}$$ $$14 \div 2 = 7 \text{ (остаток 0)}$$ $$7 \div 2 = 3 \text{ (остаток 1)}$$ $$3 \div 2 = 1 \text{ (остаток 1)}$$ $$1 \div 2 = 0 \text{ (остаток 1)}$$ Таким образом, $$59_{10} = 111011_2$$ (5 единиц)
4. Преобразуем число 146₁₆ в десятичную систему, а затем в двоичную:
   • $$146_{16} = 1 \times 16^2 + 4 \times 16^1 + 6 \times 16^0 = 1 \times 256 + 4 \times 16 + 6 = 256 + 64 + 6 = 326_{10}$$
   • Преобразуем 326₁₀ в двоичную: $$326 \div 2 = 163 \text{ (остаток 0)}$$ $$163 \div 2 = 81 \text{ (остаток 1)}$$ $$81 \div 2 = 40 \text{ (остаток 1)}$$ $$40 \div 2 = 20 \text{ (остаток 0)}$$ $$20 \div 2 = 10 \text{ (остаток 0)}$$ $$10 \div 2 = 5 \text{ (остаток 0)}$$ $$5 \div 2 = 2 \text{ (остаток 1)}$$ $$2 \div 2 = 1 \text{ (остаток 0)}$$ $$1 \div 2 = 0 \text{ (остаток 1)}$$ Таким образом, $$326_{10} = 101000110_2$$ (4 единицы)

Сравниваем количество единиц в двоичном представлении каждого числа: 33₈ (4 единицы), 353₈ (6 единиц), 3B₁₆ (5 единиц), 146₁₆ (4 единицы).

Наибольшее количество единиц (6 единиц) в числе 353₈.

Ответ: 353₈