Проанализируем морфологический разбор наречия и исправим ошибки.
Наречие без устали обозначает признак действия.
Исправлено: Без устали — наречие, обозначает признак действия.
Вопрос задан верно.
Указан неверный разряд по значению. Наречие без устали — это наречие образа действия.
Исправлено: Постоянные признаки: наречие образа действия.
У наречия нет непостоянных признаков, так как это неизменяемая часть речи.
Предложение лишнее.
В предложении наречие является обстоятельством.
Исправлено: Синтаксическая роль: в предложении является обстоятельством.
Выполним морфологический разбор наречия без устали.
Ответ: см. решение