Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 7. Найди значение выражения 1) |x|+|у, если х = 2\frac{5}{6}, y = -1,3; 2)|х|-|у, если х = -5,28, у= -2,8; 3)|х|•|у, если х=-4,8, у=--2\frac{1}{12}: 4)|х: у, если х=-872,9, у - 14,5.
Ответ:
Краткое пояснение: Необходимо вычислить значения выражений с модулями, подставив заданные значения переменных. Для этого нужно вспомнить, что модуль числа всегда положителен или равен нулю. После нахождения модулей выполняем арифметические действия.
1) |x| + |y|, если x = 2\frac{5}{6}, y = -1,3
- Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[2\frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6}\]
- Находим модуль каждого числа:
- \[|x| = |\frac{17}{6}| = \frac{17}{6}\]
- \[|y| = |-1.3| = 1.3\]
- Переводим десятичную дробь в обыкновенную: \[1.3 = \frac{13}{10}\]
- Складываем модули: \[\frac{17}{6} + \frac{13}{10} = \frac{17 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{13 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{85}{30} + \frac{39}{30} = \frac{85 + 39}{30} = \frac{124}{30} = \frac{62}{15}\]
- Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \[\frac{62}{15} = 4\frac{2}{15}\]
Ответ: \[4\frac{2}{15}\]
2) |x| - |y|, если x = -5,28, y = -2,8
- Находим модуль каждого числа:
- \[|x| = |-5.28| = 5.28\]
- \[|y| = |-2.8| = 2.8\]
- Вычитаем модули: \[5.28 - 2.8 = 2.48\]
Ответ: 2.48
3) |x| \cdot |y|, если x = -4,8, y = -2\frac{1}{12}
- Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[-2\frac{1}{12} = -\frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = -\frac{24 + 1}{12} = -\frac{25}{12}\]
- Находим модуль каждого числа:
- \[|x| = |-4.8| = 4.8\]
- \[|y| = |-\frac{25}{12}| = \frac{25}{12}\]
- Переводим десятичную дробь в обыкновенную: \[4.8 = \frac{48}{10} = \frac{24}{5}\]
- Умножаем модули: \[\frac{24}{5} \cdot \frac{25}{12} = \frac{24 \cdot 25}{5 \cdot 12} = \frac{2 \cdot 5}{1 \cdot 1} = 10\]
Ответ: 10
4) |x| : |y|, если x = -872,9, y = 14,5
- Находим модуль каждого числа:
- \[|x| = |-872.9| = 872.9\]
- \[|y| = |14.5| = 14.5\]
- Делим модули: \[\frac{872.9}{14.5} = \frac{8729}{145} = 60.2\]
Ответ: 60.2
