Задание 5. Найдите длину неизвестного отрезка х (длины отрезков даны в сантиметрах).

Рассмотрим первый треугольник со сторонами 6, 8 и x. Поскольку это прямоугольный треугольник, и x - гипотенуза, то по теореме Пифагора:\[x = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\]

Рассмотрим второй треугольник со сторонами 12, x и 13. Здесь x - катет, а 13 - гипотенуза:\[x = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5\]

Рассмотрим третий треугольник со сторонами 8, 17 и x. Здесь x - катет, а 17 - гипотенуза:\[x = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15\]

Ответ: 10, 5, 15