Задание 48. Найдите х, используя данные на рисунке. 1) 15 см X Ответ: х =

1) В данном случае, x - это центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности (15 см). Известно, что длина окружности $$C = 2 \pi r$$, а вся окружность соответствует углу $$360^\circ$$. Тогда угол в 1 радиан (когда длина дуги равна радиусу) равен $$\frac{360^\circ}{2 \pi} \approx 57.3^\circ$$.

Однако, в школьной программе обычно не рассматривают углы в радианах в таком контексте. Предполагается, что нужно найти длину дуги, на которую опирается центральный угол x, если известен радиус.

Если предположить, что x - это длина дуги, тогда x = 15 см.

Если предположить, что x - это центральный угол в градусах, опирающийся на дугу длиной 15 см, тогда: $$\frac{x}{360^\circ} = \frac{15}{2 \pi \cdot 15}$$, $$\frac{x}{360^\circ} = \frac{1}{2 \pi}$$, $$x = \frac{360^\circ}{2 \pi} \approx 57.3^\circ$$.

Наиболее вероятно, что x - это центральный угол, выраженный в градусах.

Обозначим длину дуги, равную радиусу (15 см), через l. Тогда x (в радианах) = l/r = 15/15 = 1 радиан. Переведем радианы в градусы: $$x = 1 \cdot \frac{180}{\pi} \approx 57.3^\circ$$.

Допустим, составители задачи подразумевали, что x - это длина дуги, соответствующая центральному углу. Тогда x = 15 см.

Однако, учитывая типичные школьные задачи, наиболее вероятно, что подразумевается нахождение угла, соответствующего данной длине дуги. В таком случае:

$$\frac{x}{360} = \frac{15}{2 \pi \cdot 15}$$

$$x = \frac{360}{2 \pi} \approx 57.3$$

Округлим до целого числа: x ≈ 57°

Ответ: 57°