Задание 81. Найдите х, используя данные рисунка. 4) ABCD - квадрат, OR = 3√2, АВ = x.

Так как ABCD - квадрат, а окружность описана около квадрата, то диагональ квадрата равна диаметру окружности. Радиус окружности равен половине диаметра. Диагональ квадрата можно найти по формуле $$d = a*\sqrt{2}$$, где a - сторона квадрата. Диаметр окружности $$D = 2*OR = 2*3*\sqrt{2} = 6*\sqrt{2}$$. Тогда диагональ квадрата $$d = 6*\sqrt{2}$$. Следовательно, сторона квадрата $$a = d/\sqrt{2} = (6*\sqrt{2})/\sqrt{2} = 6$$. Ответ: 6