Задание 41. Найдите х. 1) Рассмотрим ΔАВС и ΔCDA. 1. АС - общая, 2. ∠BAC = ∠DCA (по условию), 3. ∠BCA = ∠DAC (по условию). Значит, ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников). Тогда, AD = BC = 4 см. Ответ: 4 см.

Решение:

1. В треугольниках АВС и CDA сторона АС – общая.
2. ∠ВАС = ∠DCA (по условию).
3. ∠BCA = ∠DAC (по условию).
4. Следовательно, ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников).
5. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.
6. Значит, AD = BC = 4 см.

Ответ: 4 см.