Задание 1. Найдите корень уравнения. 1) (x-9)²-x²=0; 2) (x-7)²-x²=0; 3) (2x-3)²-4x²=0; 4) (2x-5)²-4x²-0.

Решим уравнения.

1) $$(x-9)^2-x^2=0$$

$$x^2-18x+81-x^2=0$$

$$-18x+81=0$$

$$18x=81$$

$$x=\frac{81}{18}=\frac{9}{2}=4.5$$

2) $$(x-7)^2-x^2=0$$

$$x^2-14x+49-x^2=0$$

$$-14x+49=0$$

$$14x=49$$

$$x=\frac{49}{14}=\frac{7}{2}=3.5$$

3) $$(2x-3)^2-4x^2=0$$

$$4x^2-12x+9-4x^2=0$$

$$-12x+9=0$$

$$12x=9$$

$$x=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}=0.75$$

4) $$(2x-5)^2-4x^2=0$$

$$4x^2-20x+25-4x^2=0$$

$$-20x+25=0$$

$$20x=25$$

$$x=\frac{25}{20}=\frac{5}{4}=1.25$$

Ответ: 1) 4.5; 2) 3.5; 3) 0.75; 4) 1.25