Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаЗадание 14. Найдите корень уравнения: 1) 3x-8 = 1 9 5) 72+x.74-5x = 1 49 2) 5x-6 = 1 25 6) 52x+3.52x-5 = 1 625 3) 6x-12 = 1 36 7) 32x-5.32x-3=1 81 4) 4x-11 = 1 16 8) 54-3x.58x-2=1 125 9) (\frac{1}{2})^{x-8} = 8 10) (\frac{1}{7})^{4-x} = 49 11) (\frac{1}{9})^{-3-x} = 81 12) (\frac{1}{5})^{-5-x} = 125
Ответ:
Ответы: 1) 6; 2) 4; 3) 14; 4) 9; 5) 3; 6) 0.5; 7) 2; 8) -1; 9) 5; 10) 2; 11) -5; 12) -8
Задание 14
1)
Шаг 1: Приведем обе части уравнения к одному основанию.
\[3^{x-8} = \frac{1}{9}\]
\[3^{x-8} = 3^{-2}\]
Шаг 2: Приравняем показатели степени.
\[x - 8 = -2\]
\[x = -2 + 8\]
\[x = 6\]
Ответ:
\[x = 6\]
2)
Шаг 1: Приведем обе части уравнения к одному основанию.
\[5^{x-6} = \frac{1}{25}\]
\[5^{x-6} = 5^{-2}\]
Шаг 2: Приравняем показатели степени.
\[x - 6 = -2\]
\[x = -2 + 6\]
\[x = 4\]
Ответ:
\[x = 4\]
3)
Шаг 1: Приведем обе части уравнения к одному основанию.
\[6^{x-12} = \frac{1}{36}\]
\[6^{x-12} = 6^{-2}\]
Шаг 2: Приравняем показатели степени.
\[x - 12 = -2\]
\[x = -2 + 12\]
\[x = 10\]
Ответ:
\[x = 10\]
4)
Шаг 1: Приведем обе части уравнения к одному основанию.
\[4^{x-11} = \frac{1}{16}\]
\[4^{x-11} = 4^{-2}\]
Шаг 2: Приравняем показатели степени.
\[x - 11 = -2\]
\[x = -2 + 11\]
\[x = 9\]
Ответ:
\[x = 9\]
5)
Шаг 1: Преобразуем левую часть уравнения, используя свойство степеней.
\[7^{2+x} \cdot 7^{4-5x} = \frac{1}{49}\]
\[7^{2+x+4-5x} = 7^{-2}\]
\[7^{6-4x} = 7^{-2}\]
Шаг 2: Приравняем показатели степени.
\[6 - 4x = -2\]
\[-4x = -2 - 6\]
\[-4x = -8\]
\[x = 2\]
Ответ:
\[x = 2\]
6)
Шаг 1: Преобразуем левую часть уравнения, используя свойство степеней.
\[5^{2x+3} \cdot 5^{2x-5} = \frac{1}{625}\]
\[5^{2x+3+2x-5} = 5^{-4}\]
\[5^{4x-2} = 5^{-4}\]
Шаг 2: Приравняем показатели степени.
\[4x - 2 = -4\]
\[4x = -4 + 2\]
\[4x = -2\]
\[x = -\frac{2}{4}\]
\[x = -0.5\]
Ответ:
\[x = -0.5\]
7)
Шаг 1: Преобразуем левую часть уравнения, используя свойство степеней.
\[3^{2x-5} \cdot 3^{2x-3} = \frac{1}{81}\]
\[3^{2x-5+2x-3} = 3^{-4}\]
\[3^{4x-8} = 3^{-4}\]
Шаг 2: Приравняем показатели степени.
\[4x - 8 = -4\]
\[4x = -4 + 8\]
\[4x = 4\]
\[x = 1\]
Ответ:
\[x = 1\]
8)
Шаг 1: Преобразуем левую часть уравнения, используя свойство степеней.
\[5^{4-3x} \cdot 5^{8x-2} = \frac{1}{125}\]
\[5^{4-3x+8x-2} = 5^{-3}\]
\[5^{2+5x} = 5^{-3}\]
Шаг 2: Приравняем показатели степени.
\[2 + 5x = -3\]
\[5x = -3 - 2\]
\[5x = -5\]
\[x = -1\]
Ответ:
\[x = -1\]
9)
Шаг 1: Приведем обе части уравнения к одному основанию.
\[(\frac{1}{2})^{x-8} = 8\]
\[(2^{-1})^{x-8} = 2^3\]
\[2^{-x+8} = 2^3\]
Шаг 2: Приравняем показатели степени.
\[-x + 8 = 3\]
\[-x = 3 - 8\]
\[-x = -5\]
\[x = 5\]
Ответ:
\[x = 5\]
10)
Шаг 1: Приведем обе части уравнения к одному основанию.
\[(\frac{1}{7})^{4-x} = 49\]
\[(7^{-1})^{4-x} = 7^2\]
\[7^{-4+x} = 7^2\]
Шаг 2: Приравняем показатели степени.
\[-4 + x = 2\]
\[x = 2 + 4\]
\[x = 6\]
Ответ:
\[x = 6\]
11)
Шаг 1: Приведем обе части уравнения к одному основанию.
\[(\frac{1}{9})^{-3-x} = 81\]
\[(9^{-1})^{-3-x} = 9^2\]
\[9^{3+x} = 9^2\]
Шаг 2: Приравняем показатели степени.
\[3 + x = 2\]
\[x = 2 - 3\]
\[x = -1\]
Ответ:
\[x = -1\]
12)
Шаг 1: Приведем обе части уравнения к одному основанию.
\[(\frac{1}{5})^{-5-x} = 125\]
\[(5^{-1})^{-5-x} = 5^3\]
\[5^{5+x} = 5^3\]
Шаг 2: Приравняем показатели степени.
\[5 + x = 3\]
\[x = 3 - 5\]
\[x = -2\]
Ответ:
\[x = -2\]
Ответы: 1) 6; 2) 4; 3) 14; 4) 9; 5) 3; 6) 0.5; 7) 2; 8) -1; 9) 5; 10) 2; 11) -5; 12) -8
Цифровой атлет:
Скилл прокачан до небес, минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
