Решение уравнений:

1) −9+x=3x−7

Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

$$x - 3x = -7 + 9$$ $$-2x = 2$$ $$x = \frac{2}{-2}$$ $$x = -1$$

Ответ: x = -1

2) 3-4(3x-5)=12-7x

Раскроем скобки:

$$3 - 12x + 20 = 12 - 7x$$ $$-12x + 7x = 12 - 3 - 20$$ $$-5x = -11$$ $$x = \frac{-11}{-5}$$ $$x = 2.2$$

Ответ: x = 2.2

3) x-1-2(x+2)=-3(1-x)+8

Раскроем скобки:

$$x - 1 - 2x - 4 = -3 + 3x + 8$$ $$x - 2x - 3x = -3 + 8 + 1 + 4$$ $$-4x = 10$$ $$x = \frac{10}{-4}$$ $$x = -2.5$$

Ответ: x = -2.5

4) (x+2)²=(7-x)²

Раскроем скобки:

$$x^2 + 4x + 4 = 49 - 14x + x^2$$ $$x^2 - x^2 + 4x + 14x = 49 - 4$$ $$18x = 45$$ $$x = \frac{45}{18}$$ $$x = 2.5$$

Ответ: x = 2.5

5) (x-4)²+(x-1)²=2x²

Раскроем скобки:

$$x^2 - 8x + 16 + x^2 - 2x + 1 = 2x^2$$ $$2x^2 - 10x + 17 = 2x^2$$ $$2x^2 - 2x^2 - 10x = -17$$ $$-10x = -17$$ $$x = \frac{-17}{-10}$$ $$x = 1.7$$

Ответ: x = 1.7

6) 2x²+3x-8=5x²+4x-(-5+3x²)

Раскроем скобки:

$$2x^2 + 3x - 8 = 5x^2 + 4x + 5 - 3x^2$$ $$2x^2 - 5x^2 + 3x^2 + 3x - 4x = 5 + 8$$ $$0x^2 - x = 13$$ $$-x = 13$$ $$x = -13$$

Ответ: x = -13