Задание 52. Найдите на рисунке пару подобных 1) АВС - треугольник, МN || АС. 2) FDC - треугольник, РТ || FC. 3) HSN - треугольник, АВ || HS. 4) MDCE - трапеция, МЕ || NL. 5) SPDQ - трапеция, PD || CN.

Давай разберем по порядку каждый случай и определим, какие треугольники подобны. 1) АВС - треугольник, MN || AC В треугольнике ABC, если MN параллельна AC, то треугольник MBN подобен треугольнику ABC (по двум углам). Угол B - общий, а углы BAC и BMN равны как соответственные углы при параллельных прямых AC и MN и секущей AB. 2) FDC - треугольник, PT || FC В треугольнике FDC, если PT параллельна FC, то треугольник DPT подобен треугольнику DFC (по двум углам). Угол D - общий, а углы DPT и DFC равны как соответственные углы при параллельных прямых PT и FC и секущей FD. 3) HSN - треугольник, AB || HS В треугольнике HSN, если AB параллельна HS, то треугольник ABN подобен треугольнику HSN (по двум углам). Угол N - общий, а углы ABN и HSN равны как соответственные углы при параллельных прямых AB и HS и секущей HN. 4) MDCE - трапеция, ME || NL В трапеции MDCE, если ME параллельна NL, то треугольник KNL подобен треугольнику KME (по двум углам). Угол K - общий, а углы KNL и KME равны как соответственные углы при параллельных прямых NL и ME и секущей KM. 5) SPDQ - трапеция, PD || CN В трапеции SPDQ, если PD параллельна CN, то треугольник CSN подобен треугольнику FSD (по двум углам). Угол S - общий, а углы CSN и FSD равны как соответственные углы при параллельных прямых CN и FD и секущей SQ.

Ответ:

• 1) \(\triangle ABC \sim \triangle MBN\)
• 2) \(\triangle DPT \sim \triangle DFC\)
• 3) \(\triangle ABN \sim \triangle HSN\)
• 4) \(\triangle KNL \sim \triangle KME\)
• 5) \(\triangle CSN \sim \triangle FSD\)