Контрольные задания > Задание 71. Найдите на рисунке пары равных прямоугольных треугольников и докажите их равенство. 1) B 5) H C E F A Рассмотрим ДАВС и ACDA (∠ABC=∠CDA-90°). 1. АВ = CD (по условию), 2. АС - общая. Значит, ДАВС = ACDA по гипотенузе и кате- 2. ту. Значит, А 6) 2) D B 0 C A Рассмотрим А ид Рассмотрим А (2 = 90°). (4 1. 1. 2. 2. Значит, А по Значит, А по D L ид 90°).
Вопрос:

Задание 71. Найдите на рисунке пары равных прямоугольных треугольников и докажите их равенство. 1) B 5) H C E F A Рассмотрим ДАВС и ACDA (∠ABC=∠CDA-90°). 1. АВ = CD (по условию), 2. АС - общая. Значит, ДАВС = ACDA по гипотенузе и кате- 2. ту. Значит, А 6) 2) D B 0 C A Рассмотрим А ид Рассмотрим А (2 = 90°). (4 1. 1. 2. 2. Значит, А по Значит, А по D L ид 90°).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: смотри решение ниже

Краткое пояснение: Необходимо рассмотреть каждый случай и, используя признаки равенства прямоугольных треугольников, доказать их равенство.

1)

Рассмотрим \(\triangle ABC\) и \(\triangle CDA\), у которых:

  1. \(\angle ABC = \angle CDA = 90^\circ\) (по условию).
  2. \(AB = CD\) (по условию).
  3. \(AC\) – общая сторона.

Значит, \(\triangle ABC = \triangle CDA\) по гипотенузе и катету.

5)

Рассмотрим \(\triangle EHD\) и \(\triangle FHD\), у которых:

  1. \(\angle EHD = \angle FHD = 90^\circ\).
  2. \(EH = HF\) (так как \(\triangle DEF\) равнобедренный).
  3. \(DH\) – общая сторона.

Значит, \(\triangle EHD = \triangle FHD\) по двум катетам.

2)

Рассмотрим \(\triangle ABO\) и \(\triangle CDO\), у которых:

  1. \(\angle ABO = \angle CDO = 90^\circ\).
  2. \(BO = OD\) (по условию).
  3. \(AO = OC\) (по условию).

Значит, \(\triangle ABO = \triangle CDO\) по двум катетам.

6)

Рассмотрим \(\triangle NDL\) и \(\triangle QDL\), у которых:

  1. \(\angle NDL = \angle QDL = 90^\circ\).
  2. \(DL\) – общая сторона.
  3. \(ND = DQ\) (по условию).

Значит, \(\triangle NDL = \triangle QDL\) по двум катетам.

Ответ: смотри решение выше

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю