Задание 40. Найдите на рисунке пары равных треугольников и докажите их равенство, 1) Рассмотрим ДАВС и ДДСВ. 1. ВС общая, 2. ∠ABCDCB (по условию), 3. ∠ACBDBC (по условию). Значит, ДАВС = ADCВ по стороне и двум при- лежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников). 2) Рассмотрим А и Д 1. 2. 3. Значит, Д = Δ по 3) Рассмотрим А и Д 1. 2. 3. Значит, Д = Δ по 4) Рассмотрим А и Д 1. 2. 3. Значит, Д = Δ по 5) Рассмотрим А и Д 1. 2. 3. Значит, Д = Δ по 6) Рассмотрим А и Д 1. 2. 3. Значит, Д = Δ по 7) Рассмотрим А и Д 1. 2. 3. Значит, Д = Δ по 8) Рассмотрим А и Д 1. 2. 3. Значит, Д = Δ по

1) Рассмотрим △АВС и △DCB.

1. ВС – общая.
2. ∠ACB = ∠DBC (по условию).
3. ∠ABC = ∠DCB (по условию).

Значит, △АВС = △DCB по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников).

2) Рассмотрим △KMF и △TMF.

1. MF - общая сторона.
2. ∠KFM = ∠TFM (по условию).
3. KF = TF (по условию).

Значит, △KMF = △TMF по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку).

3) Рассмотрим △DPH и △HPD.

1. PH – общая.
2. ∠DPH = ∠CHP (по условию).
3. ∠D = ∠C (по условию).

Значит, △DPH = △HPD по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку).

4) Рассмотрим △DOE и △HOF.

1. ∠DOE = ∠HOF (как вертикальные).
2. DO = OF (по условию).
3. EO = OH (по условию).

Значит, △DOE = △HOF по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку).

5) Рассмотрим △AMN и △BNP.

1. ∠M = ∠B (по условию).
2. ∠N = ∠P (по условию).
3. MN = NP (по условию).

Значит, △AMN = △BPN по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку).

6) Рассмотрим △CKR и △PKR.

1. KR - общая.
2. CK = PK (по условию).
3. ∠CKR = ∠PKR = 90°.

Значит, △CKR = △PKR по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку).

7) Рассмотрим △PNA и △MLA.

1. NA = LA (по условию).
2. ∠PNA = ∠MLA (по условию).
3. ∠P = ∠M (по условию).

Значит, △PNA = △MLA по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку).

8) Рассмотрим △KMO и △PLO.

1. KO = LO (по условию).
2. MO = PO (по условию).
3. ∠KOL = ∠MOP (как вертикальные).

Значит, △KMO = △PLO по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку).

Ответ: смотри решение