Задание 47. Найдите неизвестные стороны х и у подобных треугольников. 1) ДАВС - AKLM АВ и KL, ВС и LM сходственные стороны. Так как ДАВС - AKLM, то АВ ВC AC KL LM KM' 3x9 1 2

1) ΔABC ~ ΔKLM, AB и KL, BC и LM – сходственные стороны.

Дано: $$\frac{AB}{KL} = \frac{3}{1}; \frac{BC}{LM} = \frac{x}{2}; \frac{AC}{KM} = \frac{9}{y}$$

Т.к. \( \frac{AB}{KL} = \frac{BC}{LM} \), то \( \frac{3}{1} = \frac{x}{2} \). Следовательно, x = \( 3 \times 2 \) = 6.

Т.к. \( \frac{AB}{KL} = \frac{AC}{KM} \), то \( \frac{3}{1} = \frac{9}{y} \). Следовательно, y = \( \frac{9}{3} \) = 3.

Ответ: x = 6, y = 3