Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаЗадание 37. Найдите периметр фигуры, используя данные рисунка. 1) ABCD прямоугольник. 4) DFK-треугольник. 7) BCL - треугольник. 2) MNP - треугольник. 5) ODST- параллелограмм. 8) МИНС - трапеция. 3) KCLF - квадрат. 6) ABCD - трапеция. 9) CHPL - ромб. CP=24, HL=32
Ответ:
1) ABCD - прямоугольник
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае у нас есть длины двух сторон: BC = 25 и AD = 15.
Так как это прямоугольник, противоположные стороны равны. Значит, AB = CD = 15, а BC = AD = 25.
Периметр P = AB + BC + CD + DA = 15 + 25 + 15 + 25 = 80
Ответ: P = 80
2) MNP - треугольник
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: MN = 20, NP = 30, MP = ?.
Для того чтобы найти периметр нам нужно знать все стороны, стороны MP на чертеже нет, поэтому мы не можем вычислить периметр.
3) KCLF - квадрат
Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. В данном случае у нас есть длина одной стороны: KC = √2.
Так как это квадрат, все стороны равны. Значит, KC = CL = LF = FK = √2.
Периметр P = KC + CL + LF + FK = √2 + √2 + √2 + √2 = 4√2
Ответ: P = 4√2
4) DFK - треугольник
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: DF = ?, FK = ?, DK = 30.
Для того чтобы найти периметр нам нужно знать все стороны, стороны DF и FK на чертеже нет, поэтому мы не можем вычислить периметр.
5) ODST - параллелограмм
Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. В данном случае у нас есть длины двух сторон: OD = 12 и OS = 16.
Так как это параллелограмм, противоположные стороны равны. Значит, OD = TS = 12, а OS = DT = 16.
Периметр P = OD + DS + ST + TO = 12 + 16 + 12 + 20 = 60
Ответ: P = 60
6) ABCD - трапеция
Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон: AB = 10, BC = 9, CD = 8, AD = ?.
Для того чтобы найти периметр нам нужно знать все стороны, стороны AD на чертеже нет, поэтому мы не можем вычислить периметр.
7) BCL - треугольник
Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: BC = ?, CL = 18, LB = 15.
Для того чтобы найти периметр нам нужно знать все стороны, стороны BC на чертеже нет, поэтому мы не можем вычислить периметр.
8) MNHC - трапеция
Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон: MN = ?, NH = 6, HC = 10, CM = ?.
Для того чтобы найти периметр нам нужно знать все стороны, стороны MN и CM на чертеже нет, поэтому мы не можем вычислить периметр.
9) CHPL - ромб
В ромбе диагонали в точке пересечения делятся пополам. Значит, если CP = 24, то CO = OP = 12. Если HL = 32, то HO = OL = 16.
В ромбе все стороны равны. Пусть сторона ромба равна a. Рассмотрим прямоугольный треугольник COH. По теореме Пифагора:
\[a^2 = CO^2 + HO^2\]
\[a^2 = 12^2 + 16^2\]
\[a^2 = 144 + 256\]
\[a^2 = 400\]
\[a = \sqrt{400} = 20\]
Так как это ромб, все стороны равны. Значит, CH = HP = PL = LC = 20.
Периметр P = 4a = 4 * 20 = 80
Ответ: P = 80
