Задание 41. Найдите площадь треугольника, используя данные таблицы. A. 1) 3 4 5 3+4+5-12 12:2-6 √6-(6-3)(6-4)(6-5) = √6-3-2-1 √36=6 Ответ: 6. 2) 5 5 6 3) 4 13 15 4) 9 10 17 5) 7 15 20 6) 6 25 29 Б. 1) 5 6 7 5+6+7-18 18:2=9 √9-(9-5)(9-6)(9-7) = √9-4-3-29-4-6 = 3-26 66. Ответ: 6√6. 2) 7 9 14 3) 6 7 7

Решение задания A

2) Стороны треугольника: a = 5, b = 5, c = 6.

• Полупериметр: p = (5 + 5 + 6) / 2 = 16 / 2 = 8
• Площадь: S = √[8(8-5)(8-5)(8-6)] = √[8 * 3 * 3 * 2] = √144 = 12

Ответ: 12

3) Стороны треугольника: a = 4, b = 13, c = 15.

• Полупериметр: p = (4 + 13 + 15) / 2 = 32 / 2 = 16
• Площадь: S = √[16(16-4)(16-13)(16-15)] = √[16 * 12 * 3 * 1] = √576 = 24

Ответ: 24

4) Стороны треугольника: a = 9, b = 10, c = 17.

• Полупериметр: p = (9 + 10 + 17) / 2 = 36 / 2 = 18
• Площадь: S = √[18(18-9)(18-10)(18-17)] = √[18 * 9 * 8 * 1] = √1296 = 36

Ответ: 36

5) Стороны треугольника: a = 7, b = 15, c = 20.

• Полупериметр: p = (7 + 15 + 20) / 2 = 42 / 2 = 21
• Площадь: S = √[21(21-7)(21-15)(21-20)] = √[21 * 14 * 6 * 1] = √1764 = 42

Ответ: 42

6) Стороны треугольника: a = 6, b = 25, c = 29.

• Полупериметр: p = (6 + 25 + 29) / 2 = 60 / 2 = 30
• Площадь: S = √[30(30-6)(30-25)(30-29)] = √[30 * 24 * 5 * 1] = √3600 = 60

Ответ: 60

Решение задания Б

2) Стороны треугольника: a = 7, b = 9, c = 14.

• Периметр: P = 7 + 9 + 14 = 30
• Полупериметр: p = 30 / 2 = 15
• Площадь: S = √[15(15-7)(15-9)(15-14)] = √[15 * 8 * 6 * 1] = √720 = 12√5

Ответ: 12√5

3) Стороны треугольника: a = 6, b = 7, c = 7.

• Периметр: P = 6 + 7 + 7 = 20
• Полупериметр: p = 20 / 2 = 10
• Площадь: S = √[10(10-6)(10-7)(10-7)] = √[10 * 4 * 3 * 3] = √360 = 6√10

Ответ: 6√10