Задание 3. Найдите площади закрашенных фигур.

1) Площадь круга равна $$S = \pi r^2$$, где $$r$$ - радиус круга. Площадь квадрата равна $$S = a^2$$, где $$a$$ - сторона квадрата.

Из рисунка видно, что радиус круга равен 5 см, тогда площадь круга равна $$S = \pi (5)^2 = 25\pi \approx 78.54 \text{ см}^2$$.

Из рисунка видно, что сторона квадрата равна 7 см, тогда площадь квадрата равна $$S = 7^2 = 49 \text{ см}^2$$.

Площадь закрашенной фигуры равна разности площади круга и площади квадрата: $$S = 78.54 - 49 = 29.54 \text{ см}^2$$.

2) Площадь круга равна $$S = \pi r^2$$, где $$r$$ - радиус круга. Площадь кольца равна разности площади большего круга и площади меньшего круга: $$S = \pi R^2 - \pi r^2$$, где $$R$$ - радиус большего круга, $$r$$ - радиус меньшего круга.

Из рисунка видно, что радиус большего круга равен 6 см, радиус меньшего круга равен 2 см, тогда площадь кольца равна $$S = \pi (6)^2 - \pi (2)^2 = 36\pi - 4\pi = 32\pi \approx 100.53 \text{ см}^2$$.

3) Площадь круга равна $$S = \pi r^2$$, где $$r$$ - радиус круга. Площадь прямоугольника равна $$S = a \cdot b$$, где $$a$$ - длина прямоугольника, $$b$$ - ширина прямоугольника.

Из рисунка видно, что радиус круга равен 4 см, тогда площадь круга равна $$S = \pi (4)^2 = 16\pi \approx 50.27 \text{ см}^2$$.

Из рисунка видно, что длина прямоугольника равна 7 см, ширина прямоугольника равна 3 см, тогда площадь прямоугольника равна $$S = 7 \cdot 3 = 21 \text{ см}^2$$.

Площадь закрашенной фигуры равна разности площади круга и площади прямоугольника: $$S = 50.27 - 21 = 29.27 \text{ см}^2$$.

Ответ: 1) $$29.54 \text{ см}^2$$, 2) $$100.53 \text{ см}^2$$, 3) $$29.27 \text{ см}^2$$