ЗАДАНИЕ №5 1) Найдите по формуле площади прямоугольника S = ab: а) длину а, если S = 135 см², 6 = 5 см; б) ширину b, если S = 52 дм², а = 13 дм; в) площадь Ѕ, если а = 25 мм, 6 = 8 мм. 2) Найдите, используя формулу периметра прямоугольника P=2(a+b): а) периметр прямоугольника со сторонами 107 см и 123 см; б) длину прямоугольника, если его периметр 126 м, а ширина 29 м; в) ширину прямоугольника, периметр которого 234 дм, а длина 78 дм.

1) Найдите по формуле площади прямоугольника S = ab:

1. а) длину а, если S = 135 см², b = 5 см; $$S = a \cdot b$$ $$a = \frac{S}{b}$$ $$a = \frac{135 \text{ см}^2}{5 \text{ см}} = 27 \text{ см}$$ Ответ: $$a = 27 \text{ см}$$
2. б) ширину b, если S = 52 дм², а = 13 дм; $$S = a \cdot b$$ $$b = \frac{S}{a}$$ $$b = \frac{52 \text{ дм}^2}{13 \text{ дм}} = 4 \text{ дм}$$ Ответ: $$b = 4 \text{ дм}$$
3. в) площадь S, если а = 25 мм, b = 8 мм. $$S = a \cdot b$$ $$S = 25 \text{ мм} \cdot 8 \text{ мм} = 200 \text{ мм}^2$$ Ответ: $$S = 200 \text{ мм}^2$$

2) Найдите, используя формулу периметра прямоугольника P=2(a+b):

1. а) периметр прямоугольника со сторонами 107 см и 123 см; $$P = 2 \cdot (a + b)$$ $$P = 2 \cdot (107 \text{ см} + 123 \text{ см}) = 2 \cdot 230 \text{ см} = 460 \text{ см}$$ Ответ: $$P = 460 \text{ см}$$
2. б) длину прямоугольника, если его периметр 126 м, а ширина 29 м; $$P = 2 \cdot (a + b)$$ $$P = 2a + 2b$$ $$2a = P - 2b$$ $$a = \frac{P - 2b}{2}$$ $$a = \frac{126 \text{ м} - 2 \cdot 29 \text{ м}}{2} = \frac{126 \text{ м} - 58 \text{ м}}{2} = \frac{68 \text{ м}}{2} = 34 \text{ м}$$ Ответ: $$a = 34 \text{ м}$$
3. в) ширину прямоугольника, периметр которого 234 дм, а длина 78 дм. $$P = 2 \cdot (a + b)$$ $$P = 2a + 2b$$ $$2b = P - 2a$$ $$b = \frac{P - 2a}{2}$$ $$b = \frac{234 \text{ дм} - 2 \cdot 78 \text{ дм}}{2} = \frac{234 \text{ дм} - 156 \text{ дм}}{2} = \frac{78 \text{ дм}}{2} = 39 \text{ дм}$$ Ответ: $$b = 39 \text{ дм}$$