Задание 5. Найдите радиус и площадь закрашенной части (п ≈ 3,14). 1 клетка 1 см.

Рассмотрим рисунок. Закрашенная часть представляет собой кольцо между двумя окружностями. Чтобы найти площадь кольца, нужно из площади большей окружности вычесть площадь меньшей окружности.

1) Найдем радиус большей окружности. Так как одна клетка - 1 см, то радиус большей окружности равен 4 клеткам, то есть 4 см.

2) Найдем радиус меньшей окружности. Радиус меньшей окружности равен 2 клеткам, то есть 2 см.

3) Найдем площадь большей окружности:

$$S_{больш} = \pi R^2 = 3.14 \cdot 4^2 = 3.14 \cdot 16 = 50.24 \text{ см}^2$$

4) Найдем площадь меньшей окружности:

$$S_{меньш} = \pi r^2 = 3.14 \cdot 2^2 = 3.14 \cdot 4 = 12.56 \text{ см}^2$$

5) Найдем площадь закрашенной части:

$$S_{закраш} = S_{больш} - S_{меньш} = 50.24 - 12.56 = 37.68 \text{ см}^2$$

Ответ: радиус большей окружности 4 см, радиус меньшей окружности 2 см, площадь закрашенной части 37.68 см².