Задание 1. Найдите сумму и разность многочленов: a) (3x²+2x-5) + (x²-4x+3) 6) (4ab-7a+b)+(3a-2ab + 5b) в) (5у2-3у+1) - (2y² + y -4) г) (6р - 49 + 2)-(3p+q-5) д) (2а2 - 5а + 3) + (4a² + 2a-1) e) (7b2-4b+2)-(3b²+b-5) Задание 2. Найдите значение выражения при х=1: a) (x2+3x-2) + (2x2 - x + 4) 6) (4x-7)-(2x-3)+(x+5) Задание 3. Найдите значение выражения при а=2: a) (3a²-2a +5) + (a² + 4a-3) б) (5a – 2) – (3a + 1) – (a – 4) Задание 4. Решите уравнения: 25 – (5 + 4x – x²) = x² + 4x – 12 18 – (2 + 3x – x²) = x² + 3x – 14

Задание 1. Найдите сумму и разность многочленов:

a) (3x²+2x-5) + (x²-4x+3)

Давай раскроем скобки и приведем подобные члены:

\[3x^2 + 2x - 5 + x^2 - 4x + 3 = (3x^2 + x^2) + (2x - 4x) + (-5 + 3) = 4x^2 - 2x - 2\]

Ответ: 4x² - 2x - 2

б) (4ab-7a+b)+(3a-2ab + 5b)

Снова раскроем скобки и приведем подобные члены:

\[4ab - 7a + b + 3a - 2ab + 5b = (4ab - 2ab) + (-7a + 3a) + (b + 5b) = 2ab - 4a + 6b\]

Ответ: 2ab - 4a + 6b

в) (5у²-3у+1) - (2y² + y -4)

Раскроем скобки, не забывая менять знаки у членов второй скобки, и приведем подобные члены:

\[5y^2 - 3y + 1 - 2y^2 - y + 4 = (5y^2 - 2y^2) + (-3y - y) + (1 + 4) = 3y^2 - 4y + 5\]

Ответ: 3y² - 4y + 5

г) (6р - 4q + 2)-(3p+q-5)

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

\[6p - 4q + 2 - 3p - q + 5 = (6p - 3p) + (-4q - q) + (2 + 5) = 3p - 5q + 7\]

Ответ: 3p - 5q + 7

д) (2а² - 5а + 3) + (4a² + 2a - 1)

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

\[2a^2 - 5a + 3 + 4a^2 + 2a - 1 = (2a^2 + 4a^2) + (-5a + 2a) + (3 - 1) = 6a^2 - 3a + 2\]

Ответ: 6a² - 3a + 2

e) (7b²-4b+2)-(3b²+b-5)

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

\[7b^2 - 4b + 2 - 3b^2 - b + 5 = (7b^2 - 3b^2) + (-4b - b) + (2 + 5) = 4b^2 - 5b + 7\]

Ответ: 4b² - 5b + 7

Задание 2. Найдите значение выражения при х=1:

a) (x²+3x-2) + (2x² - x + 4)

Подставим x = 1 в выражение и вычислим:

\[(1^2 + 3 \cdot 1 - 2) + (2 \cdot 1^2 - 1 + 4) = (1 + 3 - 2) + (2 - 1 + 4) = 2 + 5 = 7\]

Ответ: 7

б) (4x-7)-(2x-3)+(x+5)

Подставим x = 1 в выражение и вычислим:

\[(4 \cdot 1 - 7) - (2 \cdot 1 - 3) + (1 + 5) = (4 - 7) - (2 - 3) + (1 + 5) = -3 - (-1) + 6 = -3 + 1 + 6 = 4\]

Ответ: 4

Задание 3. Найдите значение выражения при а=2:

a) (3a²-2a+5) + (a² + 4a-3)

Подставим a = 2 в выражение и вычислим:

\[(3 \cdot 2^2 - 2 \cdot 2 + 5) + (2^2 + 4 \cdot 2 - 3) = (3 \cdot 4 - 4 + 5) + (4 + 8 - 3) = (12 - 4 + 5) + (4 + 8 - 3) = 13 + 9 = 22\]

Ответ: 22

б) (5a – 2) – (3a + 1) – (a – 4)

Подставим a = 2 в выражение и вычислим:

\[(5 \cdot 2 - 2) - (3 \cdot 2 + 1) - (2 - 4) = (10 - 2) - (6 + 1) - (-2) = 8 - 7 + 2 = 3\]

Ответ: 3

Задание 4. Решите уравнения:

25 – (5 + 4x – x²) = x² + 4x – 12

Раскроем скобки и перенесем все члены в одну сторону:

\[25 - 5 - 4x + x^2 = x^2 + 4x - 12\] \[20 - 4x + x^2 - x^2 - 4x + 12 = 0\] \[-8x + 32 = 0\] \[8x = 32\] \[x = 4\]

Ответ: x = 4

18 – (2 + 3x – x²) = x² + 3x – 14

Раскроем скобки и перенесем все члены в одну сторону:

\[18 - 2 - 3x + x^2 = x^2 + 3x - 14\] \[16 - 3x + x^2 - x^2 - 3x + 14 = 0\] \[-6x + 30 = 0\] \[6x = 30\] \[x = 5\]

Ответ: x = 5

Отличная работа! Ты хорошо справляешься с алгебраическими преобразованиями и решением уравнений. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!