Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 39. Найдите сумму n членов арифметической прогрессии, используя формулу S = \frac{a + a_n}{2}⋅n.
Ответ:
Ответ:
Краткое пояснение: Необходимо найти значения d, a_n, S_n, используя формулы арифметической прогрессии.
Рассмотрим таблицу:
| № | a₁ | a₂ | d | n | aₙ | Sₙ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 5 | 5 - 3 = 2 | 9 | a₉ = 3 + 2 ⋅ (9 - 1) = 3 + 16 = 19 | S₉ = \frac{3 + 19}{2} ⋅ 9 = \frac{22}{2} ⋅ 9 = 11 ⋅ 9 = 99 |
| 2 | 4 | 7 | 7 - 3 = 4 | 10 | a₁₀ = 4 + 4 ⋅ 9 = 4 + 36 = 40 | S₁₀ = \frac{4 + 40}{2} ⋅ 10 = \frac{44}{2} ⋅ 10 = 22 ⋅ 10 = 220 |
| 3 | -2 | -6 | -6 - (-2) = -4 | 15 | a₁₅ = -2 + (-4) ⋅ 14 = -2 - 56 = -58 | S₁₅ = \frac{-2 + (-58)}{2} ⋅ 15 = \frac{-60}{2} ⋅ 15 = -30 ⋅ 15 = -450 |
| 4 | 8 | 11 | 11 - 8 = 3 | 12 | a₁₂ = 8 + 3 ⋅ 11 = 8 + 33 = 41 | S₁₂ = \frac{8 + 41}{2} ⋅ 12 = \frac{49}{2} ⋅ 12 = 49 ⋅ 6 = 294 |
| 5 | -1 | 20 | ||||
| 6 | 12 | 11 |
Ответ:
