Задание 70. Найдите угол х, используя данные рисунка. A. 1) 4) 7) Q CA 150° x H B Ox 23 C BC- касательная, ОВ радиус, значит ОВДВС, тогда ДОВС прямоугольный и ∠BOC = 67°. Ответ: 67°. Ответ: 2) 5) C 40 B 0 Ответ: 3) C B Ответ: 0/54' Ответ: 8) T S x R 140D Ответ: 6) 9) C N 135 F D x H Ответ: Ответ: 85 D M P P N L x K 35 K 35 x P

Question

Вопрос:

Задание 70. Найдите угол х, используя данные рисунка. A. 1) 4) 7) Q CA 150° x H B Ox 23 C BC- касательная, ОВ радиус, значит ОВДВС, тогда ДОВС прямоугольный и ∠BOC = 67°. Ответ: 67°. Ответ: 2) 5) C 40 B 0 Ответ: 3) C B Ответ: 0/54' Ответ: 8) T S x R 140D Ответ: 6) 9) C N 135 F D x H Ответ: Ответ: 85 D M P P N L x K 35 K 35 x P

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1)

Краткое пояснение: Дано, что BC - касательная, OB - радиус. Значит, угол \( \angle OBC = 90^{\circ} \). Из этого следует, что треугольник \( \triangle OBC \) - прямоугольный.

2)

Краткое пояснение: Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. В данной задаче нужно найти угол \( x \) в треугольнике, зная один из углов и прямой угол.

Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \). Один из углов равен \( 40^{\circ} \), а угол между касательной и радиусом равен \( 90^{\circ} \).

Значит, \( x = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 40^{\circ} = 50^{\circ} \)

Ответ: 50°

3)

Краткое пояснение: \( \angle OBC = 90^{\circ} \) как угол между касательной и радиусом. Значит, \( x = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 54^{\circ} \).

\( x = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 54^{\circ} = 36^{\circ} \)

Ответ: 36°

4)

Краткое пояснение: Если внешний угол равен \( 150^{\circ} \), то смежный с ним угол равен \( 180^{\circ} - 150^{\circ} = 30^{\circ} \). Угол между касательной и радиусом равен \( 90^{\circ} \). В четырехугольнике два угла по \( 90^{\circ} \) и один угол \( 30^{\circ} \). Сумма углов в четырехугольнике равна \( 360^{\circ} \).

Значит, \( x = 360^{\circ} - 90^{\circ} - 90^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ} \)

Ответ: 150°

5)

Краткое пояснение: Сумма смежных углов равна 180 градусов. Если один угол равен \( 140^{\circ} \), то второй угол равен \( 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ} \). \( \triangle TSR \) - равнобедренный, так как \( TS = SR \). Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Значит, \( \angle STR = \angle SRT = (180^{\circ} - 40^{\circ}) : 2 = 70^{\circ} \). \( \angle TSR = 180^{\circ} - 70^{\circ} - 70^{\circ} = 40^{\circ} \)

Ответ: 40°

6)

Краткое пояснение: \( \angle FDH = 180^{\circ} - 135^{\circ} = 45^{\circ} \). \( \triangle FHS \) - равнобедренный, так как \( FH = HS \). Значит, \( \angle HFS = \angle HSF = (180^{\circ} - 45^{\circ}) : 2 = 67.5^{\circ} \). \( \angle FHS = 180^{\circ} - 67.5^{\circ} - 67.5^{\circ} = 45^{\circ} \)

Значит, \( x = 180^{\circ} - 67.5^{\circ} - 67.5^{\circ} = 45^{\circ} \)

Ответ: 45°

7)

Краткое пояснение: \( DP = PM \), значит \( \triangle DPM \) - равнобедренный. \( \angle DPM = \angle DMP \). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Значит, \( x = 180^{\circ} : 2 = 90^{\circ} \)

Ответ: 90°

8)

Краткое пояснение: \( NP = PK \), значит \( \triangle NPK \) - равнобедренный. \( \angle PNK = \angle PKN \). \( PL \) - биссектриса. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

\( \angle NPK = 180^{\circ} - \angle PNK - \angle PKN \). \( \angle LPK = \angle NPK : 2 \)

Значит, \( x = \angle LPK = (180^{\circ} - \angle PNK - \angle PKN) : 2 \)

Ответ: (180° - ∠PNK - ∠PKN) : 2

9)

Краткое пояснение: \( NK = KL \), значит \( \triangle NKL \) - равнобедренный. \( \angle KNL = \angle KLN = 35^{\circ} \). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

\( \angle NKL = 180^{\circ} - 35^{\circ} - 35^{\circ} = 110^{\circ} \)

\( NP = PL \), значит \( \triangle NPL \) - равнобедренный. \( \angle PNL = \angle PLL = (180^{\circ} - \angle NPL) : 2 \)

Значит, \( x = \angle NPL = 180^{\circ} - (180^{\circ} - 110^{\circ}) = 110^{\circ} \)

Ответ: 110°