Задание 70. Найдите угол х, используя данные рисунка. A. 1) ВС - касательная, ОВ – радиус, значит ОВ⊥ВС, тогда ΔОВС – прямоугольный и ∠ВОС = 67°. Ответ: 67°. 2) 3) 4) 7) 5) 8) 6) 9)

Question

Вопрос:

Задание 70. Найдите угол х, используя данные рисунка. A. 1) ВС - касательная, ОВ – радиус, значит ОВ⊥ВС, тогда ΔОВС – прямоугольный и ∠ВОС = 67°. Ответ: 67°. 2) 3) 4) 7) 5) 8) 6) 9)

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем свойства касательных и радиусов окружности для нахождения неизвестных углов.

Задание 2)
Т.к. радиус, проведенный в точку касания, образует прямой угол с касательной, то ∠OBC = 90°. Тогда х = ∠OВC - ∠АBO = 90° - 40° = 50°
Ответ: 50°
Задание 3)
Т.к. радиус, проведенный в точку касания, образует прямой угол с касательной, то ∠OСB = 90°. Тогда х = ∠OСB - ∠BСO = 90° - 54° = 36°
Ответ: 36°
Задание 4)
Сумма смежных углов равна 180°, значит ∠QHA = 180°-150° = 30°. Так как радиус, проведенный в точку касания, образует прямой угол с касательной, то ∠QHA = 90°. Рассмотрим треугольник QHA. Сумма углов треугольника равна 180°, значит х = 180° - (90° + 30°) = 60°.
Ответ: 60°
Задание 5)
Сумма смежных углов равна 180°, значит ∠TRD = 180°-140° = 40°. Так как радиус, проведенный в точку касания, образует прямой угол с касательной, то ∠STD = 90°. Рассмотрим треугольник STR. Сумма углов треугольника равна 180°, значит х = 180° - (90° + 40°) = 50°.
Ответ: 50°
Задание 6)
Сумма смежных углов равна 180°, значит ∠FHC = 180°-135° = 45°. Так как радиус, проведенный в точку касания, образует прямой угол с касательной, то ∠HFC = 90°. Рассмотрим треугольник HFC. Сумма углов треугольника равна 180°, значит х = 180° - (90° + 45°) = 45°.
Ответ: 45°
Задание 7)
Треугольник DPM - равнобедренный, так как DP и MP - радиусы. Значит углы при основании равны, то есть ∠PDM = ∠PMD = x. Так как радиус, проведенный в точку касания, образует прямой угол с касательной, то ∠PDM = 90°, значит x = 90°.
Ответ: 45°
Задание 8)
Т.к. радиус, проведенный в точку касания, образует прямой угол с касательной, то ∠PKL = 90°. Треугольник KPN - равнобедренный, так как KN и PN - радиусы. Значит углы при основании равны, то есть ∠PKN = ∠KPN = х. Тогда 2x + 90° = 180°, 2x = 90°, x = 45°.
Ответ: 45°
Задание 9)
Треугольник KNT - равнобедренный, так как KN и NT - радиусы. Значит углы при основании равны, то есть ∠NKT = ∠NTK = 35°. Рассмотрим треугольник KNT. Сумма углов треугольника равна 180°, значит ∠KNT = 180° - (35° + 35°) = 110°. Угол х является центральным углом, опирающимся на ту же дугу, что и угол ∠KNT, значит x = 110°.
Ответ: 110°