Задание 77. Найдите угол x. 1) 6) 11) 16) 2) 7) 12) 17) 3) 8) 13) 18) 4) 9) 14) 19) 5) 10) 15) 20)

Разберем каждое задание по порядку:

1) Угол x является вписанным углом, опирающимся на дугу, на которую опирается центральный угол 50°. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

$$x = \frac{50}{2} = 25$$

Ответ: 25°

2) Угол 13° является вписанным углом, опирающимся на дугу, на которую опирается центральный угол x. Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.

$$x = 13 \cdot 2 = 26$$

Ответ: 26°

3) Угол 98° является центральным углом, опирающимся на дугу, на которую опирается вписанный угол x. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

$$x = \frac{98}{2} = 49$$

Ответ: 49°

4) Угол 120° является центральным углом, опирающимся на дугу, на которую опирается вписанный угол x. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

$$x = \frac{120}{2} = 60$$

Ответ: 60°

5) Угол 30° является вписанным углом, опирающимся на дугу, на которую опирается центральный угол x. Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.

$$x = 30 \cdot 2 = 60$$

Ответ: 60°

6) Угол 28° является вписанным углом, опирающимся на дугу, на которую опирается центральный угол x. Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.

$$x = 28 \cdot 2 = 56$$

Ответ: 56°

7) Угол 10° является вписанным углом, опирающимся на дугу, на которую опирается вписанный угол x. Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

$$x = 10$$

Ответ: 10°

8) Угол 20° является вписанным углом, опирающимся на дугу, на которую опирается вписанный угол x. Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

$$x = 20$$

Ответ: 20°

9) Угол 25° является вписанным углом, опирающимся на дугу, на которую опирается вписанный угол x. Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

$$x = 25$$

Ответ: 25°

10) Угол 35° является вписанным углом, опирающимся на дугу, на которую опирается вписанный угол x. Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

$$x = 35$$

Ответ: 35°

11) Угол 40° является вписанным углом, опирающимся на дугу, на которую опирается вписанный угол x. Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

$$x = 40$$

Ответ: 40°

12) Угол 7° является вписанным углом, опирающимся на дугу, на которую опирается вписанный угол x. Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

$$x = 7$$

Ответ: 7°

13) Угол 24° является вписанным углом, опирающимся на дугу, на которую опирается вписанный угол x. Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

$$x = 24$$

Ответ: 24°

14) Угол 70° является вписанным углом, опирающимся на дугу, на которую опирается центральный угол x. Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.

$$x = 70 \cdot 2 = 140$$

Ответ: 140°

15) Угол 120° является центральным углом, опирающимся на дугу, на которую опирается вписанный угол x. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

$$x = \frac{120}{2} = 60$$

Ответ: 60°

16) Угол 37° является вписанным углом, опирающимся на дугу, на которую опирается вписанный угол x. Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

$$x = 37$$

Ответ: 37°

17) Угол, опирающийся на диаметр, равен 90°. Значит, $$x = 90$$

Ответ: 90°

18) Угол 42° является вписанным углом, опирающимся на дугу, на которую опирается вписанный угол x. Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

$$x = 42$$

Ответ: 42°

19) Если угол AOB прямой, то он равен 90°. Угол ACB - вписанный и опирается на ту же дугу, что и центральный угол AOB. Значит, угол ACB равен половине угла AOB.

$$x = \frac{90}{2} = 45$$

Ответ: 45°

20) Если угол BOC - прямой, то он равен 90°. Угол BAC - вписанный и опирается на ту же дугу, что и центральный угол BOC. Значит, угол BAC равен половине угла BOC.

$$x = \frac{90}{2} = 45$$

Ответ: 45°