В предложениях существительное, образованное путем перехода из прилагательного, это слово новая (парикмахерская). В предложении "Утром мы с мамой пошли в новую, открывшуюся недавно парикмахерскую" оно является дополнением.
Составим предложение, в котором слово "новая" будет использовано как прилагательное: Я купила новую книгу. В этом предложении слово "новая" является определением.
Ответ: новая (дополнение), Я купила новую книгу. (определение).